Exercícios resolvidos sobre inequações do primeiro grau

Nesta página apresentaremos alguns exercícios resolvidos sobre inequações do primeiro grau. O ideal é que você tenha estudado o material didático sobre esse conteúdo.

Lembrando que todas as questões foram retiradas de concursos públicos realizados pelo país.

Boa sorte a todos!

 

 

 

 

 

Questão 1 (PM Pará 2012). Baseado na figura abaixo, o menor valor inteiro par que o número x pode assumir para que o perímetro dessa figura seja maior que 80 unidades de comprimento é:

prova resolvida pm para 2012 uepa questao 28

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 14

 

Resolução:

Calculando o perímetro (lembrando que o perímetro é a soma de todos os lados):

P = x + 5 + 3x + 8 + x + 5 + 6x -8

P = 11x + 10

 

Queremos que 11x + 10 seja maior que 80.

11x + 10 > 80

 

Vamos resolver a inequação:

11x + 10 > 80

11x > 80 – 10

x > 70/11

x > 6,36

O menor inteiro par será 8.

 

 

Questão 2 (CBM-RJ 2013). A solução de 4 – 3x > -2 é:

a)x < 2

b)x < 1

c)x < 6

d)x > 2

e)x > 6

 

Resolvendo a inequação do primeiro grau:

4 – 3x > -2

– 3x > -2 – 4

– 3x > -6

3x < 6

x = 6/3

x = 2

 

 

Questão 3 (CMB 2012 – Cesgranrio). Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade apresentada a seguir?

9x + 2(3x – 4) > 11x – 14

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

e) 2

 

Resolvendo a inequação do primeiro grau:

9x + 2(3x – 4) > 11x – 14

9x + 6x – 8 > 11x – 14

15x – 8 > 11x – 14

15x – 11x > – 14 + 8

4x > – 6

x > -6/4

x > -3/2

 

Como -3/2 = -1,5, o menor valor inteiro que satisfaz a inequação é -1.

 

 

Questão 4 (CAERN 2010 – FGV). O conjunto de todas as soluções reais da inequação 2x + 1 < 3x + 2 é

a) ]-∞, -1[

b) ]-∞, 1[

c) ]-1, +∞[

d) ]1, +∞[

e) ]-1, 1[

 

Resolvendo a inequação do primeiro grau:

2x + 1 < 3x + 2

2x – 3x < 2 – 1

-x < 1

x > -1

A solução da inequação é o conjunto de números reais maiores que -1. Logo, S = ]-1, +∞[.

 

 

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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