EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Procurando exercícios resolvidos sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?

Chegou ao site certo.

Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Confira questões comentadas retiradas dos mais diversos concursos públicos realizados pelo país.

Bons estudos.

 

 

Prova Resolvida – BNB 2014 – FGV – Questão 21. Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C. Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:

(A) 1

(B) 2

(C) 4

(D) 6

(E) 8

 

Resolução:

Como A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C², sendo k a constante de proporcionalidade, então k = A.C²/B.

 

Vamos calcular o valor de k, utilizando B=6, C=3 e A=1.

k = A.C²/B = 1.3²/6 = 9/6 = 3/2

 

Sabendo o valor de k, e utilizando A=3 e C=2, vamos calcular o valor de B:

k = A.C²/B

3/2 = 3.2²/B

B = 8

 

 

 

Prova Resolvida – BNB 2014 – FGV – Questão 26. Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu:

(A) R$ 72.000,00

(B) R$ 82.500,00

(C) R$ 94.000,00

(D) R$ 112.500,00

(E) R$ 120.000,00

 

Resolução:

Como se passaram 10 anos, na data da sua morte seus sobrinhos tinham 22, 28 e 30 anos.

Como eles devem dividir 300.000 proporcionalmente as suas idades:

22x + 28x + 30x = 300000

80x = 300000

X = 300000/80 = 3750

 

O mais jovem irá receber 22x = 22.3750 = 82500,00

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

3 comentários

  1. Iuri Machado

    Poxa, eu chorei de alegria. Eu tentei várias vezes, mas chegou um momento que eu resolvi somar as idades e dividir o resultado pelo valor da quantia a ser repartida, e deu 3750. O problema é que eu dividi por 22 ao invés de multiplicar. Que burrice! Como eu iria dividir $3750 por 22 anos? Iria dar $125.00. $125.00 para o mais novo??!! Então me entreguei e resovi olhar a resolução. Mas só errei o cálculo. No mais meu raciocínio quase me levou a resposta. Obrigado! Já é um grande passo para esse homem velhinho de 31 anos. Que está engatinhando até chegar no nível superior. Um dia eu chego lá!

  2. Regra de tres e o processo destinado a resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

  3. Ótimos exercícios, haver mais seria bom.

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