Estudando matemática para concursos? Veja aqui tudo o que você precisa saber sobre a raiz quadrada de um número.
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Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Calcular a raiz quadrada de um número x é descobrir o número que elevado ao quadrado seja igual a x. Veja:
- A raiz quadrada de 9 é 3 pois 3² = 9;
- A raiz quadrada de 100 é 10 pois 10² = 100.
Obs: Como o quadrado de um número é sempre positivo, podemos concluir que não existe raiz quadrada de um número negativo.
SIMBOLOGIA
O símbolo utilizado para representar raiz quadrada é o √. Veja:
- √9 = 3
- √100 = 10
COMO CALCULAR
A técnica mais utilizada para o cálculo da raiz quadrada de um número natural é a fatoração em números primos. Um número terá raiz quadrada exata sempre que possuir uma quantidade par para cada um dos termos de sua decomposição. Veja:
- A raiz quadrada de 625 é 25. Veja:
625 = 54
√625 = √54 = 5² = 25
- A raiz quadrada de 1024 é 32. Veja:
1024 = 210
√1024 = √210 = 25 = 32
- A raiz quadrada do 36 é 6. Veja:
36 = 2².3²
√36 = √(2².3²) = 6
- O 90 não possui raiz quadrada exata. Veja:
90 = 2.3².5
√90 = √(2.3².5) = 3.√10
QUADRADOS PERFEITOS
Todo número natural que possui raiz quadrada exata é chamado de quadrado perfeito. Abaixo temos a lista dos quadrados perfeitos de 1 a 1000.
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81, 100,121,144,169,196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, e 900
RAIZ QUADRADA DOS 10 PRIMEIROS NÚMEROS NATURAIS
- √1 = 1
- √2 ≈ 1,41
- √3 ≈ 1,73
- √4 = 2
- √5 ≈ 2,24
- √6 ≈ 2,45
- √7 ≈ 2,64
- √8 ≈ 2,83
- √9 = 3
- √10 ≈ 3,16
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