Qual estudante nunca ouviu falar sobre raiz quadrada? Possivelmente nenhum não é mesmo? Hoje vamos aprender que existem raízes de vários índices. A este conteúdo damos o nome de radiciação, onde vamos veremos a definição, as propriedades e alguns exemplos.
É muito importante que você tenha aprendido o conteúdo de potenciação, pois a radiciação e a potenciação andam juntas, na verdade uma é o inverso da outra.
Bons estudos!
Definição
Dado um número real x não negativo e um número natural n, com n>0, chamamos de raiz enésima aritmética do número real x o número real não negativo y, tal que:
![radiciacao definicao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-35.gif)
E para representarmos a raiz enésima de x utilizamos a simbologia:
![definicao da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-36.gif)
Exemplos
Para quem está estudando o assunto pela primeira vez parece um pouco complicado não é mesmo? Vamos simplificar através de alguns exemplos.
![exemplo de radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-38.gif)
![exemplo radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-39.gif)
![radiciacao exemplo definicao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-40.gif)
![exemplos radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-41.gif)
A raiz quadrada
Pela definição de radiciação podemos ver que que o índice da raiz pode ser qualquer número natural maior ou igual a 1, ou seja, podemos ter uma raiz de índice 10, 20 ou 1000, por exemplo. Mas o mais utilizado é o 2, tanto que se convencionou que, quando não utilizamos nenhum valor, esse será o número natural 2. Veja:
![exemplo de raiz quadrada](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-42.gif)
Propriedades da Radiciação
No estudo da radiciação existem 5 propriedades que são muito utilizadas na resolução de exercícios. Vamos falar um pouquinho sobre elas.
Sejam “a” e “b” números reais não negativos, “m” um número inteiro e “n” e “p” números naturais diferentes de zero.
Propriedade 1:
![propriedade 1 da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-43.gif)
Propriedade 2:
![propriedade 2 da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-44.gif)
Propriedade 3:
![propriedade 3 da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-45.gif)
Propriedade 4:
![propriedade 4 da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-46.gif)
Propriedade 5:
![propriedade 5 da radiciacao](https://cdn-0.sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2016/06/CodeCogsEqn-47.gif)
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Parabéns pela explicação.Ótima, me ajudou muito. Que Deus te abençoe muito.