Estudando matemática para concursos? Confira aqui várias questões comentadas de concursos realizados pela FGV (Fundação Getúlio Vargas).
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Bom estudo!
Questão 1 (IBGE). Felipe comprou alguns pares de meia e gastou um total de R$ 90,00. Alguns pares custaram R$ 12,00 cada um e os outros custaram R$ 15,00 cada um.
Sabendo que Felipe comprou pelo menos um par de R$ 15,00, o número máximo de pares de meia de R$ 12,00 que Felipe comprou foi:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Resolução
Como queremos saber o número máximo de pares de meia de R$ 12,00, vamos analisar alguns casos, começando pela quantidade mínima de meias de R$ 15,00. Lembrando que ele deve gastar exatamente R$ 90,00.
Caso 1. Felipe compra apenas 1 par de meia de 15 reais.
Neste caso, como ele gastou 90 reais, sobrariam 75 reais.
Com 75 reais ele compraria 6 pares de 12 reais e ainda sobrariam 3 reais.
Caso 2. Felipe compra 2 pares de meias de 15 reais.
Neste caso ele gastaria 30 reais e sobrariam 60 reais.
Com esses 60 reais ele poderia comprar exatamente 5 pares de meias de 12 reais.
De onde concluímos que Felipe comprou no máximo 5 pares de meias de R$ 12,00.
Resposta: B
Questão 2 (IBGE). Quando era jovem, Arquimedes corria 15 km em 1h45min. Agora que é idoso, ele caminha 8 km em 1h20min.
Para percorrer 1 km agora que é idoso, comparando com a época em que era jovem, Arquimedes precisa de mais:
a) 10 minutos
b) 7 minutos
c) 5 minutos
d) 3 minutos
e) 2 minutos
Resolução
Quando era jovem ele corria 15 km em 105 minutos.
105 / 15 = 7
Daí, Arquimedes percorria 1 km em 7 minutos.
Agora que é idoso ele caminha 8 km em 80 minutos.
80 / 8 = 10
Daí, Arquimedes percorre 1 km em 10 minutos.
Conclusão: Arquimedes precisa de mais 3 minutos.
Resposta: D
Questão 3 (PM MA). Na delegacia de certo bairro os policiais Abel, Bento, Cléber e Danilo estão escalados para trabalhar no dia 31 de dezembro deste ano. Entretanto, dois deles serão sorteados para trabalhar na noite do Ano Novo. A probabilidade de que Abel não seja sorteado é
(A) 25%.
(B) 40%.
(C) 50%.
(D) 60%.
(E) 75%.
Resolução
Vamos simular o sorteio:
No primeiro sorteio, Abel tem 3/4 (é sorteado 1 em 4) de chances de não ser sorteado para trabalhar.
No segundo sorteio, Abel tem 2/3 (é sorteado 1 em 3) de chances de não ser sorteado para trabalhar.
3/4 x 2/3 = 2/4 = 0,5 = 50%
Resposta: C
Questão 4 (IBGE). Um segmento de reta de comprimento C é dividido em cinco partes iguais, e a segunda e a quarta partes são retiradas. A seguir, cada uma das partes restantes é também dividida em cinco partes iguais, e as segundas e as quartas partes são retiradas. A soma dos comprimentos das partes restantes é:
(A) 9C/25
(B) 8C/25
(C) 6C/25
(D) 4C/5
(E) 3C/5
Resolução:
Seja C o comprimento da reta.
Dividindo a reta em 5 partes iguais e retirando duas, restarão:
C.3/5 = 3C/5
Fazendo o processo novamente com os 3 pedaços restantes:
(3C/5).(3/5) = 9C/25
Resposta: A
Questão 5 (BNB). Francisco estava devendo R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de juros de 12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu não fazer nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês depois, fez mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor desse último pagamento, desprezando os centavos, foi de:
(A) R$ 708,00
(B) R$ 714,00
(C) R$ 720,00
(D) R$ 728,00
(E) R$ 734,00
Resolução
Após pagar 800 no vencimento, ficou devendo 1300 para o mês seguinte, pagando 12% de juros.
A dívida após um mês ficou em: 12% de 1300 = 1300.12/100 = 156 1300 + 156 = 1456
Ao pagar 800, ficou devendo 656 para o próximo mês.
Após um mês a dívida ficou em: 12% de 656 = 656.12/100 = 78 656 + 78 = 734
Resposta: E
Questão 6 (BNB). Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos é jovem e qualquer pessoa com 40 anos ou mais é velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoas são velhas. Ele verificou também que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres são velhas e 40% dos homens são velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens é de:
(A) 35%
(B) 40%
(C) 45%
(D) 55%
(E) 65%
Resolução
Na empresa, 27% das pessoas são velhas e 73% são jovens.
Entre as mulheres, 20% são velhas e 80% são jovens.
Entre os homens, 40% são velhos e 60% são jovens.
Sejam: M a quantidade de mulheres e H a quantidade de homens.
Vamos também supor que existem 100 funcionários, ou seja, M + H = 100
Vamos analisar as pessoas velhas:
Representam 27% dos funcionários, 20% da mulheres e 40% dos homens.
0,2M + 0,4H = 27
2M + 4H = 270
M + 2H = 135
Sabendo que M = 100 – H, vamos substituir na equação acima:
100 – H + 2H = 135
H = 135 – 100 = 35
Daí, 35% são homens.
Resposta: A
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