QUESTÕES COMENTADAS – MATEMÁTICA – FGV

Estudando matemática para concursos? Confira aqui várias questões comentadas de concursos realizados pela FGV (Fundação Getúlio Vargas).

Veja também em nosso menu outras questões comentadas elaboradas por outras bancas.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (IBGE). Felipe comprou alguns pares de meia e gastou um total de R$ 90,00. Alguns pares custaram R$ 12,00 cada um e os outros custaram R$ 15,00 cada um.
Sabendo que Felipe comprou pelo menos um par de R$ 15,00, o número máximo de pares de meia de R$ 12,00 que Felipe comprou foi:

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

 

Resolução

Como queremos saber o número máximo de pares de meia de R$ 12,00, vamos analisar alguns casos, começando pela quantidade mínima de meias de R$ 15,00. Lembrando que ele deve gastar exatamente R$ 90,00.

 

Caso 1. Felipe compra apenas 1 par de meia de 15 reais.

Neste caso, como ele gastou 90 reais, sobrariam 75 reais.

Com 75 reais ele compraria 6 pares de 12 reais e ainda sobrariam 3 reais.

 

Caso 2. Felipe compra 2 pares de meias de 15 reais.

Neste caso ele gastaria 30 reais e sobrariam 60 reais.

Com esses 60 reais ele poderia comprar exatamente 5 pares de meias de 12 reais.

 

De onde concluímos que Felipe comprou no máximo 5 pares de meias de R$ 12,00.

Resposta: B

 

 

Questão 2 (IBGE). Quando era jovem, Arquimedes corria 15 km em 1h45min. Agora que é idoso, ele caminha 8 km em 1h20min.

Para percorrer 1 km agora que é idoso, comparando com a época em que era jovem, Arquimedes precisa de mais:

a) 10 minutos

b) 7 minutos

c) 5 minutos

d) 3 minutos

e) 2 minutos

 

Resolução

Quando era jovem ele corria 15 km em 105 minutos.

105 / 15 = 7

Daí, Arquimedes percorria 1 km em 7 minutos.

 

Agora que é idoso ele caminha 8 km em 80 minutos.

80 / 8 = 10

Daí, Arquimedes percorre 1 km em 10 minutos.

 

Conclusão: Arquimedes precisa de mais 3 minutos.

Resposta: D

 

 

Questão 3 (PM MA). Na delegacia de certo bairro os policiais Abel, Bento, Cléber e Danilo estão escalados para trabalhar no dia 31 de dezembro deste ano. Entretanto, dois deles serão sorteados para trabalhar na noite do Ano Novo. A probabilidade de que Abel não seja sorteado é

(A) 25%.

(B) 40%.

(C) 50%.

(D) 60%.

(E) 75%.

 

Resolução

Vamos simular o sorteio:

No primeiro sorteio, Abel tem 3/4 (é sorteado 1 em 4) de chances de não ser sorteado para trabalhar.

No segundo sorteio, Abel tem 2/3 (é sorteado 1 em 3) de chances de não ser sorteado para trabalhar.

3/4 x 2/3 = 2/4 = 0,5 = 50%

Resposta: C

 

 

Questão 4 (IBGE). Um segmento de reta de comprimento C é dividido em cinco partes iguais, e a segunda e a quarta partes são retiradas. A seguir, cada uma das partes restantes é também dividida em cinco partes iguais, e as segundas e as quartas partes são retiradas. A soma dos comprimentos das partes restantes é:

(A) 9C/25

(B) 8C/25

(C) 6C/25

(D) 4C/5

(E) 3C/5

 

Resolução:

Seja C o comprimento da reta.

Dividindo a reta em 5 partes iguais e retirando duas, restarão:

C.3/5 = 3C/5

 

Fazendo o processo novamente com os 3 pedaços restantes:

(3C/5).(3/5) = 9C/25

Resposta: A

 

 

Questão 5 (BNB). Francisco estava devendo R$ 2.100,00 à operadora do cartão de crédito, que cobra taxa mensal de juros de 12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu não fazer nenhuma compra nova até liquidar com a dívida. No mês seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um mês depois, fez mais um pagamento terminando com a dívida. Sabendo que Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor desse último pagamento, desprezando os centavos, foi de:

(A) R$ 708,00

(B) R$ 714,00

(C) R$ 720,00

(D) R$ 728,00

(E) R$ 734,00

 

Resolução

Após pagar 800 no vencimento, ficou devendo 1300 para o mês seguinte, pagando 12% de juros.

A dívida após um mês ficou em: 12% de 1300 = 1300.12/100 = 156 1300 + 156 = 1456

Ao pagar 800, ficou devendo 656 para o próximo mês.

Após um mês a dívida ficou em: 12% de 656 = 656.12/100 = 78 656 + 78 = 734

Resposta: E

 

 

Questão 6 (BNB). Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos é jovem e qualquer pessoa com 40 anos ou mais é velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoas são velhas. Ele verificou também que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres são velhas e 40% dos homens são velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens é de:

(A) 35%

(B) 40%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

 

Resolução

Na empresa, 27% das pessoas são velhas e 73% são jovens.

Entre as mulheres, 20% são velhas e 80% são jovens.

Entre os homens, 40% são velhos e 60% são jovens.

Sejam: M a quantidade de mulheres e H a quantidade de homens.

Vamos também supor que existem 100 funcionários, ou seja, M + H = 100

 

Vamos analisar as pessoas velhas:

Representam 27% dos funcionários, 20% da mulheres e 40% dos homens.

0,2M + 0,4H = 27

2M + 4H = 270

M + 2H = 135

 

Sabendo que M = 100 – H, vamos substituir na equação acima:

100 – H + 2H = 135

H = 135 – 100 = 35

Daí, 35% são homens.

Resposta: A

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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