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Questão 1 (PC MA). Assinale a opção que apresenta uma Proposição que constitui uma negação da Proposição CG1A5AAA.
A) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui.
B) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui.
C) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe.
D) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui.
E) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta.
Resolução
A negação de p∨q é ~p∧~q.
~p: a qualidade da educação dos jovens não sobe
~q: a sensação de segurança da sociedade não diminui
~p∧~q: A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui
Resposta: D
Questão 2 (ANVISA). Julgar se a afirmação está Certa ou Errada:
A sentença “Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto” é logicamente equivalente à sentença “Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado”.
Resolução:
A primeira frase pode ser lida como:
“Se Bruno não é arquiteto, então Alberto é advogado”.
A segunda frase pode ser lida como:
“Se Alberto não é advogado, então Bruno é arquiteto”
Se considerarmos a primeira proposição por p⇒q, a segunda seria ~q⇒~p, que sabidamente são equivalentes.
Resposta: CERTO
Questão 3 (INSS). Julgar se a afirmação está Certa ou Errada:
Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p⇒(q⇒p) será, sempre, uma tautologia.
Comentário:
Dizemos que uma fórmula proposicional é uma tautologia quando é verdadeira para todas as opções.
Vamos então montar a tabela verdade e analisar todos os casos:
p q q⇒p p⇒(q⇒p)
V V V V
V F V V
F V F V
F F V V
Veja que em todos os casos possíveis temos que p⇒(q⇒p) é uma verdade, logo é uma tautologia.
Resposta: Certo.
Questão 4 (TRT ES). Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens a e b seguintes, acerca da lógica sentencial.
a) A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”.
Resolução
Considere:
P = ~Q → ~R
onde,
Q: Nesse jogo há juiz
R: Há jogada fora da lei
Para resolvermos a questão, basta sabermos que a negação de (A→B) é (~B→~A)
Temos que ~(~Q→~R) é equivalente a R→Q (Há jogada fora da lei então há juiz)
Resposta: ERRADO
b) A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”.
Resolução
Pela questão anterior, A→B e ~B→~A são equivalentes.
Resposta: CORRETO
Questão 5 (ANVISA). A sentença “Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão” pode ser corretamente negada pela sentença “João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão”.
Resolução:
Para resolvermos a questão, basta lembrarmos que ~(p⇒q) ⇔ p∧~q, onde podemos considerar que:
p = João tem problemas cardíacos
q = ele toma remédios que controlam a pressão
p∧~q = “João tem problemas cardíacos e ele NÃO toma remédios que controlam a pressão”.
Resposta: CERTO
Questão 6 (PF). Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido;
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir:
A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.
Resolução
Considerando:
A = Eu sou traficante
B = Levo grande quantidade de drogas
C = Escondi a droga
Temos pela premissa 2:
A⇒B∧C
Como:
~(P⇒Q) = ~Q⇒~P (negação de uma implicação)
~(P∧Q) = ~P V ~Q
Temos:
~(A ⇒ B ∧C) = ~B V ~C ⇒ ~A
Ou seja, “Como não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi, não sou traficante”
Resposta: Errado
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