QUESTÕES COMENTADAS – RACIOCÍNIO LÓGICO – CESPE

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Questão 1 (PC MA). Assinale a opção que apresenta uma Proposição que constitui uma negação da Proposição CG1A5AAA.

A) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui.

B) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui.

C) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe.

D) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui.

E) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta.

 

Resolução

A negação de p∨q é ~p∧~q.

~p: a qualidade da educação dos jovens não sobe

~q: a sensação de segurança da sociedade não diminui

~p∧~q:  A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui

 

Resposta: D

 

 

Questão 2 (ANVISA). Julgar se a afirmação está Certa ou Errada:

A sentença “Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto” é logicamente equivalente à sentença “Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado”.

 

Resolução:

A primeira frase pode ser lida como:

“Se Bruno não é arquiteto, então Alberto é advogado”.

A segunda frase pode ser lida como:

“Se Alberto não é advogado, então Bruno é arquiteto”

Se considerarmos a primeira proposição por p⇒q, a segunda seria ~q⇒~p, que sabidamente são equivalentes.

Resposta: CERTO

 

 

Questão 3 (INSS). Julgar se a afirmação está Certa ou Errada:

Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p⇒(q⇒p) será, sempre, uma tautologia.

 

Comentário:

Dizemos que uma fórmula proposicional é uma tautologia quando é verdadeira para todas as opções.

Vamos então montar a tabela verdade e analisar todos os casos:

p     q     q⇒p    p⇒(q⇒p)

V     V     V          V

V     F     V          V

F     V     F          V

F     F     V          V

 

Veja que em todos os casos possíveis temos que p⇒(q⇒p) é uma verdade, logo é uma tautologia.

Resposta: Certo.

 

 

Questão 4 (TRT ES). Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens a e b seguintes, acerca da lógica sentencial.

 

a) A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”.

 

Resolução

Considere:

P = ~Q → ~R

onde,

Q: Nesse jogo há juiz

R: Há jogada fora da lei

 

Para resolvermos a questão, basta sabermos que a negação de (A→B) é (~B→~A)

Temos que ~(~Q→~R) é equivalente a R→Q (Há jogada fora da lei então há juiz)

Resposta: ERRADO

 

b) A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”.

 

Resolução

Pela questão anterior, A→B e ~B→~A são equivalentes.

Resposta: CORRETO

 

 

Questão 5 (ANVISA). A sentença “Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão” pode ser corretamente negada pela sentença “João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão”.

Resolução:

Para resolvermos a questão, basta lembrarmos que ~(p⇒q) ⇔ p∧~q, onde podemos considerar que:

p = João tem problemas cardíacos

q = ele toma remédios que controlam a pressão

p∧~q = “João tem problemas cardíacos e ele NÃO toma remédios que controlam a pressão”.

Resposta: CERTO

 

 

Questão 6 (PF). Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:

Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;

Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido;

Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.

Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário.

Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue o item a seguir:

A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.

 

Resolução

Considerando:

A = Eu sou traficante

B = Levo grande quantidade de drogas

C = Escondi a droga

 

Temos pela premissa 2:

A⇒B∧C

 

Como:

~(P⇒Q) = ~Q⇒~P (negação de uma implicação)

~(P∧Q) = ~P V ~Q

 

Temos:

~(A  ⇒ B ∧C)  =  ~B V ~C ⇒ ~A

Ou seja, “Como não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi, não sou traficante”

Resposta: Errado

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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