QUESTÃO DO ENEM SOBRE FUNÇÃO QUADRÁTICA

Confira aqui uma questão especial sobre função quadrática, retirada da prova de matemática do ENEM aplicada em 2014.

Não deixe de ver também em nosso site a resolução das últimas provas do ENEM.

Bom estudo!

ENEM 2014 – FUNÇÃO QUADRÁTICA

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

  • A nota zero permanece zero.
  • A nota 10 permanece 10.
  • A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é

Resolução

A questão informa que trata-se de uma função polinomial de grau menor que 3.

Consideraremos uma função quadrática, do tipo:

f(x) = ax² + bx + c

Utilizando as três informações relativas as notas dos alunos:

f(0) = a.0² + b.0 + c = 0 ⇒ c = 0

f(10) = a.10² + b.10 + c = 10 ⇒ 10.a + b = 1

f(5) = a.5² + b.5 + c = 6 ⇒ 25.a + 5.b = 6

Resolvendo o sistema:

10a + b = 1

25a + 5b = 6

a = – 1/25

b = 7/5

Função do professor:

y = – 1/25 x² + 7/5.x

Resposta: A

Gostou da nossa questão de matemática do ENEM sobre função quadrática?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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