Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre a figura geométrica denominada quadrado, onde abordaremos a definição, propriedades e exemplos.
Bom estudo!
Definição
O quadrado é uma figura geométrica plana que possui todos os quatro lados com a mesma medida e todos os ângulos internos iguais a 90°. Podemos dizer que trata-se de um quadrilátero regular.
Elementos
Os elementos de um quadrado são os seguintes:
- 4 vértices: A, B, C e D;
- 4 lados: AB, BC, CD e DA;
- 2 diagonais: AC e BD;
- 4 ângulos internos medindo 90° cada.
Fórmulas
Considerando que todos os lados de um quadrado possuem a mesma medida, é comum representarmos esta medida através da letra “a”.
Veremos agora algumas fórmulas matemáticas utilizadas no cálculo de informações úteis sobre este importante quadrilátero.
- Área do quadrado
A = a²
- Perímetro do quadrado
P = 4a
- Diagonal do quadrado
d = a.√2
Exemplo. Calcular as medidas da área, do perímetro e da diagonal do quadrado abaixo:
A = a² = 5² = 25
P = 4a = 4.5 = 20
d = a√2 = 5√2
Circunferência inscrita
O raio da circunferência inscrita em um quadrado é igual a a/2. Isto ocorre porque o diâmetro é exatamente igual ao lado do quadrado.
r = a/2
Circunferência circunscrita
O raio da circunferência circunscrita em um quadrado é igual a a√2/2. Isto ocorre porque o diâmetro é exatamente igual a diagonal do quadrado.
r = a√2/2
Curiosidades
- Todo quadrado é um retângulo, pois todos os ângulos internos medem 90°;
- Todo quadrado é um paralelogramo, pois os lados opostos são paralelos;
- Todo quadrado é um losango, pois todos os lados possuem a mesma medida.