(i) um deles estava dirigindo alcoolizado;

(ii) outro apresentou a CNH vencida;

(iii) a CNH apresentada pelo terceiro motorista era de categoria inferior à exigida para conduzir o veículo que ele dirigia.

Resolução

Sabe-se que Pedro era o condutor do veículo C; o motorista que apresentou a CNH vencida conduzia o veículo B; Mário era quem estava dirigindo alcoolizado. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. Caso queira, use a tabela na coluna de rascunho como auxílio.

I – A CNH do motorista do veículo A era de categoria inferior à exigida.

II – Mário não era o condutor do veículo A.

III – Jorge era o condutor do veículo B.

IV – A CNH de Pedro estava vencida.

V – A proposição “Se Pedro apresentou CNH vencida, então Mário é o condutor do veículo B” é verdadeira.

Estão certos apenas os itens

a) I e II

b) I e IV

c) II e III

d) III e V

e) IV e V

Resolução

Se Pedro dirigia o veículo C e o que estava com CNH vencida era o de B, como Mário estava alcoolizado, ele não estava nos veículos B e C, logo estava em A.

Se Pedro dirigia C e Mário A, então Jorge dirigia B e estava com a CNH vencida.

Logo, sobra a Pedro estar com a CNH com categoria inferior ao exigido.

Para um melhor entendimento, sugerimos completar a tabela a cada linha de raciocínio.

Texto para as questões de 13 a 16

Ficou pior para quem bebe.

O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para avaliar seu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as apreensões subirão, no mínimo, 10%. Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se as previsões estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses resultados nos últimos anos( fonte: DENATRAN ).

Questão 13. Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 170.000, será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um número

A) inferior a 180.000.

B) superior a 180.000 e inferior a 200.000.

C) superior a 200.000 e inferior a 220.000.

D) superior a 220.000 e inferior a 240.000.

E) superior a 240.000

Resolução

Para fazer a média dos 6 anos, devemos observar que em 2008 temos dados até junho. Vamos chamar de x o número de CNH cassadas ou suspensas de julho a dezembro e calcular a média:

(853900 + x) / 6 = 170000

853900 + x = 6.170000

853900 + x = 1020000

x = 1020000 – 853900 = 166100

Logo, 166100 + 64500 = 230600

Questão 14. Suponha que, em 2006, nenhuma CNH tenha sofrido simultaneamente as penalidades de suspensão e de cassação e que, nesse mesmo ano, para cada 5 CNHs suspensas, 3 eram cassadas. Nessa situação, é correto afirmar que a diferença entre o número de CNHs suspensas e o número de CNHs cassadas é:

A) inferior a 24.000.

B) superior a 24.000 e inferior a 25.000.

C) superior a 25.000 e inferior a 26.000.

D) superior a 26.000 e inferior a 27.000.

E) superior a 27.000

Resolução

O número de carteiras suspensas ou cassadas em 2006 foi de 98800.

Note que neste período, 5/8 das carteiras foram suspensas e 3/8 foram cassadas, logo a diferença é de 2/8:

Questão 15. Supondo que, neste ano de 2008, a variação na quantidade de CNHs emitidas de um mês para o mês anterior seja mantida constante e que, em fevereiro de 2008, tenham sido emitidas 175.000 habilitações, então o total de habilitações emitidas em 2008 será, em milhões,

A) inferior a 3.

B) superior a 3 e inferior a 3,5.

C) superior a 3,5 e inferior a 4.

D) superior a 4 e inferior a 4,5.

E) superior a 4,5.

Como a variação é constante, vamos assumir que a cada mês aumenta x, e como em fevereiro foram emitidas 175000 habilitações, temos:

(175000 – x) + (175000) + (175000 + x) + (175000 + 2x) + (175000 + 3x) + (175000 + 4x) = 1500000

1050000 + 9x = 1500000

9x = 450000

x = 50000

Veja que temos uma PA: 125000, 175000, 225000, …

a12 = 125000 + 11.50000 = 675000

Questão 16. Considerando que, em 2005, o motivo de todas as cassações ou suspensões de CNH tenha sido dirigir veículo automotor depois de ingerir bebida alcoólica em quantidade superior à permitida, e que uma pesquisa tenha revelado que 12% da população brasileira admitia dirigir veículo automotor depois de ingerir bebida alcoólica em quantidade superior à permitida, e considerando, também, que a quantidade de CNHs cassadas ou suspensas corresponda, proporcionalmente, a 3 em cada 600 indivíduos que admitiam dirigir veículo automotor depois de ingerir bebida alcoólica em quantidades superior à permitida, é correto inferir que, em 2005, a população brasileira era, em milhões:

a) inferior a 180.

b) superior a 180 e inferior a 185.

c) superior a 185 e inferior a 190.

d) superior a 190 e inferior a 195.

e) superior a 195.

Resolução

O número de carteiras cassadas ou suspensas em 2005 foi de 115700.

Considere x = população que dirige embriagada no Brasil. Temos:

3x = 600.115700

3x = 69420000

x = 69420000 / 3 = 23140000

Esse número representa 12% da população brasileira (y), logo:

Questão 17. ANULADA

Questão 18.

Considerando, em relação às figuras ao lado, que, na figura I, as 4 curvas são quartos de circulo; nas figuras II, III e IV, as curvas são 2 semicírculos; na figura V, aparece 1 quarto de círculo e, interno a ele, um semicírculo, nessa situação, as figuras em que as partes sombreadas têm áreas iguais são:

a) I e IV.

b) I e V.

c) II e III.

d) II e V.

e) III e IV

Figura I:

Temos um quadrado com 4 semicírculos inscritos, que resultam em um círculo completo. Então a área sombreada será a área do quadrado menos a área do círculo com raio de 1 cm. Calculando as áreas:

1. Área do quadrado: 2 x 2 = 4 cm²;

2. Área do círculo: ∙π 1² = π cm²;

3. Área sombreada: 4 – π.

Figura II:

A área sombreada é formada por 3/4 da área de um círculo com raio de 1 centímetro, menos a área de 2 semicírculos de raio igual a 1/2 centímetro. Lembre que dois semicírculos formam um círculo. Então:

1. Área do círculo com raio de 1 cm: π 1² = π cm²;

2. 3/4 da área do círculo anterior: 3π/4

3. Área do círculo com raio igual de 1/2 cm: π.(1/2)² = π/4

4. Área sombreada: 3π/4 – π/4 = 2π/4 = π/2cm².

Figura III:

Se o semicírculo sombreado trocar de lugar com o semicírculo brando, a área sombreada será igual a 3/4 da área do círculo de raio de 1 cm. Veja:

1. Área do círculo de raio de 1 cm: π1² = π cm²;

2. Área sombreada: 3π/4 cm².

Figura IV

Se encaixarmos o semicírculo sombreado no semicírculo branco, têm-se um retângulo com a metade sombreada e a outra branca. Dessa forma, a área sombreada seria igual a metade da área de um retângulo de 2 x 2. Veja:

1. Área sombreada: 2.2/2 = 2 cm².

Figura V:

A área sombreada será obtida com a subtração da área de um quarto de círculo de raio igual a 2 centímetro pela metade de um semicírculo de raio igual a 1 centímetro. Calculando as áreas:

1. Área de 1/4 de círculo de 2 cm de raio: π2²/4 = πcm².

2. Área de um semicírculo de 1 cm de raio: π1²/2 = π/2cm².

3. Área sombreada: π – π/2 = π/2 cm².

Questão 19. No ano de 2006, um indivíduo pagou R$ 4.000,00 pelas multas de trânsito recebidas, por ter cometido várias vezes um mesmo tipo de infração de trânsito, e o valor de cada uma dessas multas foi superior a R$ 200,00. Em 2007, o valor da multa pela mesma infração sofreu um reajuste de R$ 40,00, e esse mesmo indivíduo recebeu 3 multas a mais que em 2006, pagando um total de R$ 6.720,00.

Vamos agora analisar cada uma das alternativas.