PROVA RESOLVIDA BB 2012

Estudando para o próximo concurso para o BB?

Não perca tempo, confira a prova resolvida para o concurso do Banco do Brasil (BB) realizado em 2012.

Bons estudos!

11. No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma corresponde a 74 latas. De acordo com essas informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de alumínio?

(A) 23,15

(B) 23,98

(C) 28,80

(D) 28,96

(E) 30,40

Resolução

Sabemos que 100kg valem 320 reais, ou seja, 1 kg vale R$ 3,20.

Sabemos ainda que 74 latas equivalem a 1kg, ou seja, 74 latas valem R$ 3,20.

Utilizando regra de três:

prova-resolvida-bb-2012-1

Resposta: E

12. No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e o ponto C está a 48,7 mm do ponto A.

——-A———-B———-C———-D———

Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos B e C?

(A) 17,1

(B) 23,1

(C) 23,5

(D) 23,9

(E) 24,8

Resolução

AB = AD – BD = 65,8 – 41,9 = 23,9

BC = AC – AB = 48,7 – 23,9 = 24,8

Resposta: E

13. Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a ½. Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias?

(A) 5/7

(B) 8/11

(C) 13/18

(D) 17/24

(E) 25/36

Resolução

Se a razão entre as mulheres e os homens que acessaram a pesquisa é de ½, vamos considerar que 1/3 dos entrevistados são mulheres e 2/3 dos entrevistados são homens, assim teremos a referida razão.

Temos:

Homens que acessam todos os dias: 3/4 x 2/3 = 6/12 = 1/2

Mulheres que acessam todos os dias: 2/3 x 1/3 = 2/9

Total:

1/2 + 2/9 = (4+9)/18 = 13/18

Resposta: C

14. Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,…, en,…) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n² + 6n. O quarto termo dessa sequência é igual a

(A) 9

(B) 13

(C) 17

(D) 32

(E) 40

Resolução

Calculando a soma dos 3 primeiros termos:

n² + 6n =  3² + 6.3 = 9 + 18 = 27

Calculando a soma dos 4 primeiros termos:

n² + 6n =  4² + 6.4 = 16 + 24 = 40

Logo, o quarto termo é 40 – 27 = 13

Resposta: B

Os gráficos acima apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano?

(A) 9,08

(B) 10,92

(C) 12,60

(D) 21,68

(E) 24,80

Resolução

A China produz 300 milhões e recicla 30%, ou seja, recicla 90 milhões.

Os EUA produzem 238 milhões e recicla 34%, ou seja, reciclam 80,92 milhões.

China – EUA = 90 – 80,92 = 9,08 milhões de toneladas.

Resposta: A

16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de a moeda ser lançada exatamente três vezes?

(A) 1/8

(B) 1/4

(C) 1/3

(D) 1/2

(E) 3/4

Resolução

Primeira jogada: qualquer resultado serve (probabilidade 1)

Segunda jogada: só serve o resultado que não aconteceu da segunda vez (probabilidade ½)

Terceira jogada: só serve o mesmo resultado da segunda jogada (probabilidade ½)

Logo: 1 x ½ x ½ = ¼

Resposta: B

17. Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, e outro, um mês após a compra. O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em reais, de

(A) 704,00

(B) 705,60

(C) 719,00

(D) 739,20

(E) 806,40

Resolução

Valor à vista: 1344

Taxa: 10% = 0,1

Nota: Quando tratamos de prestações, devemos reduzir todas ao mesmo período através da fórmula P/(1+taxa)n

Em nosso caso, vamos reduzir todas ao período de tempo inicial.

A primeira parcela (no ato) já se encontra no período inicial.

A segunda, como é após um mês, basta considerarmos n=1 na fórmula.

Devemos então resolver a seguinte equação:

1344 = P + P/1,1

1344 = (1,1P + P)/1,1

1344.1,1 = 2,1P

1478,4 = 2,1P

P = 1478,4 / 2,1

P = 704

18. Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,

(A) 12%

(B) 12,49%

(C) 12,55%

(D) 13%

(E) 13,43%

Resolução

Taxa: 12%/4 = 3% = 0,03%

Prazo = 4

Vamos considerar C = 1

M = C(1+i)n

M = 1(1+0,03)4

M = (1,03)4

M = 1,1255

Veja que ao aplicarmos nosso capital (1) a uma taxa de 12%a.a., com capitalização trimestral, temos 1,1255, logo, o capital cresceu 12,55%.

Resposta: C

19. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

(A) 240,00

(B) 330,00

(C) 429,00

(D) 489,00

(E) 538,00

Resolução

A forma de resolução é igual a questão 17:

900 = 600/1,1² + x/1,1³

900 = 600/1,21 + x/1,331

900 = 495,87 + x/1,331

900 – 495,87 = x/1331

404,13 = x/1,331

x = 404,13.1,331

x = 537,9 (observe que utilizamos valores aproximados)

Resposta: E

20. O investimento necessário para montar uma pequena empresa é de R$ 10.000,00. Esse investimento renderá R$ 6.000,00 no final do primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo. Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la. A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é

(A) 1%

(B) 1,5%

(C) 5%

(D) 10%

(E) 15%

Resolução

Vamos chamar nossa taxa procurada de i:

10000 = 6000/i + 5500/i²

10000.i² = 6000i + 5500

10000.i² – 6000i – 5500 = 0

20.i² – 12i – 11 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

Δ = b² – 4ac = (-12)² – 4(20)(-11) = 144 + 880 = 1024

i = (-b +- √Δ)/2a

i = (12 +- √1024)/40

i = (12 +- 32)/40

i = 11/10 ou -20/40

Veja que a taxa não pode ser negativa, logo i = 11/10 = 1,1 que corresponde a 10%

Resposta: D

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

4 comments

  1. jean14scheifer@hotmail.com

    Na questão 13, já na resolução:

    “Se a razão entre as mulheres e os homens que acessaram a pesquisa é de ½, vamos considerar que 1/3 dos entrevistados são mulheres e 2/3 dos entrevistados são homens, assim teremos a referida razão.”

    A dúvida que fiquei, de onde surgiu estes 1/3 e 2/3 ? Como foi o raciocínio de, através da razão de 1/2, se chegar nestas frações.

    Desde já agradeço se alguém me ajudar, valeu, grande abraço.

    • Jean,
      Se a quantidade de mulheres é a metade da quantidade de homens, podemos dividi-los em três grupos com a mesma quantidade de pessoas, sendo dois de homens e um de mulher. Daí 1/3 e 2/3.

  2. Rafael Mesquita Godinho

    Olá professor,
    Na questão 20 não consegui enteder porque a taxa precisa ser negativa? Ou quis dizer positiva?

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