PROVA RESOLVIDA PM SP 2019 – NOVEMBRO

Confira aqui a prova de matemática resolvida do concurso para a Polícia Militar do Estado de São Paulo (PM SP), aplicada no mês de novembro de 2019. Gabarito Extraoficial.

Boa sorte!

Questão 21. A tabela mostra algumas informações sobre três times de basquete, A, B e C, após cada um deles jogar 5 partidas de um campeonato.

Nesse campeonato, cada vitória soma 3 pontos, cada empate soma 2 pontos, e cada derrota perde 1 ponto. Sabendo que o número de vitórias do time B é igual ao número de empates do time A, então, após essas 5 partidas, a diferença entre os pontos do time A e os pontos do time C é igual a

a) 7

b) 8

c) 9

d) 6

e) 5

Resolução

Considerando que cada time jogou 5 vezes, e que o número de vitórias do time B é igual ao número de empates do time A, podemos preencher a tabela da seguinte forma:

Calculando a pontuação dos times A e C:

A: 3.3 – 1.1 + 1.2 = 9 – 1 + 2 = 10

B: 0.3 – 3.1 + 2.2 = 0 – 3 + 4 = 1

Diferença:

10 – 1 = 9

Resposta: C

Questão 22. João precisa pintar um total de 48 ripas de madeira. Na sexta-feira, ele pintou 3/8 desse total, no sábado, pintou 3/5 das ripas restantes, e, no domingo, pintou as demais, finalizando a pintura. Em relação ao número total de ripas de madeira, aquelas que foram pintadas no domingo correspondem à fração

a) 1/3

b) 1/6

c) 1/8

d) 1/4

e) 1/5

Resolução

Sexta-feira

Quantidade de ripas pintadas

48 . 3/8 = 18

Quantidade de ripas restantes

48 – 18 = 30

Sábado

Quantidade de ripas pintadas

30 . 3/5 = 18

Quantidade de ripas restantes

30 – 18 = 12

Conclusão: João pintou 12 ripas no domingo.

12/48 = 1/4

Resposta: D

Questão 23. Um lote de livros será dividido em caixas, cada uma delas contendo o mesmo número de livros. Pode-se colocar em cada caixa 20 livros, mas também é possível colocar 24 livros em cada uma, ou 25 livros em cada uma, e qualquer que seja a opção, todos os livros do lote ficarão guardados não sobrando livro algum fora das caixas. O menor número de livros desse lote é

a) 480

b) 540

c) 720

d) 660

e) 600

Resolução

A questão não informa a quantidade total de livros, porém sabemos que esses livros podem ser divididos em caixas com 20, 24 ou 25 livros, sem sobra.

Como a banca deseja saber “o menor número de livros desse lote”, basta calcularmos o MMC (mínimo múltiplo comum) de 20, 24 e 25.

MMC (20, 24, 25) = 600

Resposta: E

Questão 24. Uma empresa possui em sua frota 36 veículos. Parte desses veículos são movidos somente a etanol e os demais são movidos somente a gasolina. A razão do número de veículos movidos somente a etanol para o número de veículos movidos somente a gasolina é 5/7. O número de veículos dessa frota movidos somente a gasolina é

a) 21

b) 18

c) 12

d) 15

e) 9

Resolução

Sabendo que a razão entre o número de carros movidos a etanol e o número de carros movidos a gasolina é 5/7, podemos concluir que a cada 12 carros, 5 são movidos a etanol e 7 são movidos a gasolina.

Considerando que a frota possui 36 veículos, temos:

36 . 7/12 = 21

Resposta: A

Questão 25. Uma empresa recebeu 1 200 currículos de candidatos interessados nas vagas oferecidas de emprego e selecionou 35% deles para realizarem uma prova. Sabendo que 15% dos candidatos que fizeram a prova foram contratados, então, o número de candidatos contratados foi

a) 42

b) 49

c) 63

d) 56

e) 70

Resolução

Quantos participaram da prova:

1200 . 35/100 = 420

Quantos foram contratados:

420 . 15/100 = 63

Resposta: C

Questão 26. O gráfico mostra algumas informações sobre o número de unidades vendidas do produto A em 5 dias de uma determinada semana.

Sabendo que nesses 5 dias foram vendidas, em média, 30 unidades por dia, então, o número de unidades vendidas na quinta-feira foi

a) 45

b) 30

c) 40

d) 35

e) 25

Resolução

Analisando o gráfico, e sabendo que a média é igual a 30 unidades, temos:

(30 + 25 + 20 + x + 40) / 5 = 30

115 + x = 30.5

115 + x = 150

x = 150 – 115

x = 35

Resposta: D

Questão 27. Uma máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 30 peças iguais em 18 minutos. Essa mesma máquina, trabalhando sem interrupções por 2 horas e 48 minutos, irá fabricar uma quantidade de peças igual a

a) 220

b) 280

c) 300

d) 240

e) 260

Resolução

2 horas e 48 minutos = 120 + 48 = 168 minutos

Regra de três

30 peças ————— 18 minutos

x peças —————- 168 minutos

18x = 30.168

18x = 5040

x = 5040/18

x = 280

Resposta: B

Questão 28. Roberta recebeu determinado valor de abono salarial. Gastou, desse valor, 1/5 na farmácia e 1/3 no supermercado, restando ainda R$ 252,00. O valor do abono recebido por Roberta foi

a) R$ 600,00.

b) R$ 630,00.

c) R$ 660,00.

d) R$ 570,00.

e) R$ 540,00.

Resolução

Calculando a fração que representa quanto Roberta gastou na farmácia e no supermercado:

1/5 + 1/3 = (3 + 5)/15 = 8/15

Considerando que x representa o valor do abono, temos:

x . 8/15 = 252

x = 252 . 15/8

x = 540

Resposta: E

Questão 29. Ana e Bete trabalham como vendedoras em uma mesma loja de roupas. Certo dia elas venderam, no total, 54 camisetas. Sabendo que Ana vendeu 8 camisetas a mais do que Bete, então, o número de camisetas vendidas por Ana foi

a) 29

b) 30

c) 31

d) 28

e) 27

Resolução

Sabendo que Ana vendeu 8 camisetas a mais do que Bete, considere que:

x = quantidade de camisas vendidas por Bete

x + 8 = quantidade de camisas vendidas por Ana

Considerando que, no total, foram vendidas 54 camisetas:

x + x + 8 = 54

2x = 54 – 8

2x = 46

x = 46/2

x = 23

Quantidade de camisetas vendidas por Ana:

x + 8 = 23 + 8 = 31

Resposta: C

Questão 30. Um fio de cobre, com 2,7 m de comprimento, foi dividido em 5 pedaços. O 1 o pedaço com 1,3 m de comprimento e os demais pedaços todos de comprimento iguais entre si, conforme mostra a figura.

A diferença entre o comprimento do 1 o pedaço e o comprimento do 2 o pedaço, nessa ordem, é de

a) 65 cm.

b) 75 cm.

c) 85 cm.

d) 105 cm.

e) 95 cm.

Resolução

Sabendo que o comprimento total é de 2,7 metros e que o comprimento do primeiro pedaço é igual a 1,3 metros, podemos concluir que a soma dos demais é igual a:

2,7 – 1,3 = 1,4 metros

Como os demais pedaços possuem comprimentos iguais, temos que:

4x = 1,4

x = 1,4 / 4

x = 0,35 m

Calculando a diferença entre o comprimento do 1o pedaço e o comprimento do 2o pedaço:

1,3 – 0,35 = 0,95 m = 95 cm

Resposta: E

Questão 31. Alfredo foi a uma loja de materiais elétricos para comprar alguns itens. A tabela mostra a quantidade comprada de cada item e seu respectivo valor unitário.

O valor total gasto por Alfredo nessa compra foi

a) R$ 90,00.

b) R$ 92,80.

c) R$ 87,50.

d) R$ 80,00.

e) R$ 83,20.

Resolução

Calculando o valor gasto com cada item:

Lâmpada

4 . 8,70 = 34,80

2 . 12,60 = 25,20

3 . 10,00 = 30,00

Total

34,80 + 25,20 + 30,00 = 90,00

Resposta: A

Questão 32. Um terreno retangular ABCD, com 12 m de comprimento, teve 2/5 de sua área total, reservada para um canteiro de hortaliças, conforme mostra a figura, onde as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a área do canteiro de hortaliças é 24 m2, então, a medida do lado do terreno, indicada na figura pela letra x, é igual a

a) 6,0 m.

b) 5,5 m.

c) 7,0 m.

d) 5,0 m.

e) 6,5 m.

Resolução

Área total da figura

A = 12x

Considerando que a área do canteiro é 24m2, e que isso representa 2/5 da área total, temos:

12x . 2/5 = 24

24x/5 = 24

x/5 = 1

x = 5

Resposta: D

Questão 33. Uma região retangular foi totalmente cercada por tela. A figura mostra as medidas dos lados, em metros, dessa região.

Se para cercar totalmente essa região foram utilizados 48 m de tela, a medida do lado maior é igual a

a) 8 m

b) 14 m

c) 12 m

d) 10 m

e) 16 m

Resolução

Sabendo que o perímetro do retângulo mede 48 metros, temos:

x + x + x + 4 + x + 4 = 48

4x + 8 = 48

4x = 48 – 8

4x = 40

x = 40/4

x = 10 m

Medida do maior lado:

x + 4 = 10 + 4 = 14 m

Resposta: B

Questão 34. A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de um recipiente que tem a forma de um bloco retangular, com 30 cm de altura.

A capacidade total desse reservatório é 2,88 litros. Lembrando que 1 litro = 1 000 cm3 , então, a medida do lado do retângulo da base, indicado na figura pela letra x, é igual a

a) 8 cm.

b) 7 cm.

c) 10 cm.

d) 6 cm.

e) 9 cm.

Resolução

Considerando que 1 litro = 1000 cm3, temos que 2,88 litros corresponde a 2880 cm3.

Calculando o volume do bloco retangular:

12.x.30 = 2880

360x = 2880

36x = 288

x = 288/36

x = 8 cm

Resposta: A

Questão 35. Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-se que:

– Pedro não foi o último a chegar.

– Caio chegou antes que José.

– Pedro chegou depois de Caio.

Nessas condições, o 1o, o 2o e o 3o a chegar foram, respectivamente,

a) Caio, José e Pedro.

b) Pedro, Caio e José.

c) Caio, Pedro e José.

d) José, Pedro e Caio.

e) Pedro, José e Caio.

Resolução

Como Pedro não foi o último a chegar, porém chegou depois de Caio, podemos concluir que ele foi o segundo a chegar.

Como Caio chegou antes de José, um foi o primeiro e o outro foi o último a chegar.

Ordem correta:

Caio, Pedro, José

Resposta: C

Gostou da prova resolvida da PM SP 2019 (novembro)?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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