Confira em primeira mão a prova resolvida do concurso da Polícia Militar do Estado de São Paulo, realizado em 2018 pela Vunesp (PM SP 2018).

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Boa sorte!

Questão 19. Uma loja colocou à venda 80 peças do tipo A e 40 peças do tipo B, e após uma semana havia vendido 1/4 das peças do tipo A e 2/5 das peças do tipo B. Em relação ao número total de peças colocadas à venda, o número de peças que não foram vendidas nessa semana representam

a) 3/10

b) 9/10

c) 3/5

d) 2/5

e) 7/10

Resolução

80 peças do tipo A

40 peças do tipo B

Total de peças: 80 + 40 = 120

Peças não vendidas do tipo A:

80.3/4 = 60

Peças não vendidas do tipo B:

40.3/5 = 24

Total de peças não vendidas:

60 + 24 = 84

Finalizando:

84/120 = 7/10

Resposta: E

Questão 20. A tabela fornece algumas informações sobre o número de vagas abertas e fechadas nos últimos três anos, pelas indústrias de uma determinada cidade.

O número de vagas fechadas em 2017 foi

a) 268

b) 276

c) 285

d) 281

e) 272

Resolução

Analisando o ano de 2015:

58 – x = -395

x = 395 + 58

x = 453

Número de vagas fechadas em 2016:

453 – 66 = 387

Total de vagas fechadas (y):

446 – y = – 675

y = 675 + 446

y = 1121

Vagas fechadas em 2017 (z):

453 + 387 + z = 1121

z + 840 = 1121

z = 1121 – 840

z = 281

Resposta: D

Questão 21. Em um depósito há um determinado número de caixas que deverão ser empilhadas, de modo que cada pilha tenha o mesmo número de caixas. Na realização da tarefa foi constatado que, se cada pilha tiver 5 caixas, ou 6 caixas ou 8 caixas, sempre restarão 2 caixas fora das pilhas. O menor número de caixas que deverão ser empilhadas nesse depósito é

a) 122

b) 124

c) 118

d) 120

e) 126

Resolução

O total de caixas, quando dividido por 5, 6 ou 8, tem resto sempre igual a 2.

Basta calcularmos o MMC dos três números e adicionarmos duas unidades:

MMC (5, 6, 8) = 120

Total de caixas: 122

Total de caixas nas pilhas: 120

Veja que o enunciado da questão dá margem para duas interpretações diferentes, o total de caixas ou o total de caixas nas 3 pilhas, tornando a questão passível de anulação.

Resposta do gabarito oficial: 122

Questão 22. Uma pessoa tirou 150 fotos com seu celular e excluiu 14 delas. Considerando-se as fotos restantes, a razão entre as fotos de boa qualidade e as fotos de baixa qualidade é 3/5. Sabendo-se que havia somente fotos de boa ou de baixa qualidade no celular, o número de fotos de boa qualidade era

a) 57.

b) 62.

c) 51.

d) 73.

e) 68.

Resolução

Total de fotos restantes:

150 – 14 = 136

Considere que:

x = fotos de boa qualidade

y = fotos de baixa qualidade

Como só existem fotos de boa ou de baixa qualidade:

x + y = 136

Como a razão entre boa e baixa qualidade é 3/5:

x/y = 3/5

5x = 3y

Temos um sistema de equações:

x + y = 136

5x = 3y

Multiplicando a primeira equação por 3 e substituindo os valores da equação 2:

3x + 3y = 408

3x + 5x = 408

8x = 408

x = 408/8

x = 51

Resposta: C

Questão 23. Um determinado produto, se for comprado a prazo, terá 10% de acréscimo sobre o valor da etiqueta, e passará a custar R$ 93,50. Se esse produto for comprado à vista, terá 20% de desconto sobre o valor da etiqueta. O preço desse produto à vista é

(A)    R$ 75,80.

(B)    R$ 68,00.

(C)    R$ 72,50.

(D)    R$ 81,40.

(E)    R$ 79,00.

Resolução

Seja x o valor da etiqueta.

Comprando a prazo:

93,5 = x.1,1

x = 93,5/1,1

x = 85

Comprando à vista:

85.80% = 85.0,8 = R$ 68,00

Resposta: B

Questão 24. Uma máquina trabalhando ininterruptamente 5 horas por dia produz um lote de peças em 3 dias. Para que esse mesmo lote fique pronto em 2 dias, o tempo que essa máquina terá que trabalhar diariamente, de forma ininterrupta, é de

(A)    7 horas e 50 minutos.

(B)    6 horas e 45 minutos.

(C)    6 horas e 35 minutos.

(D)    7 horas e 30 minutos.

(E)    7 horas e 05 minutos.

Resolução

A questão pode ser resolvida através da regra de três simples.

Veja que temos duas grandezas inversamente proporcionais.

2x = 3.5

2x = 15

x = 15/2

x = 7,5 horas

7,5 horas = 7 horas e 30 minutos

Resposta: D

Questão 25. Uma pessoa possui um móvel com algumas gavetas, e quer colocar em cada uma delas o mesmo número de blusas. Ao realizar a tarefa percebeu que, colocando 7 blusas em cada gaveta, 3 blusas ficariam de fora, porém, não seria possível colocar 8 blusas em cada gaveta, pois ficariam faltando 2 blusas na última gaveta. O número total de blusas é

(A)    38.

(B)    30.

(C)    34.

(D)    36.

(E)    32.

Resolução

Considere:

b = quantidade total de blusas

x =  número de gavetas

Analisando as duas situações, temos o seguinte sistema de equações do primeiro grau:

b = 7.x + 3

b = 8.x – 2

Subtraindo a primeira da segunda equação:

b – b = 8x – 7x – 2 – 3

0 = x – 5

x = 5

Calculando a quantidade de blusas:

b = 7x + 3

b = 7.5 + 3

b = 35 + 3

b = 38

Resposta: A

Questão 26. O gráfico apresenta o número de pontos obtidos pelos grupos A, B, C e D, que participaram de uma atividade recreativa.

Sabendo que o número de pontos obtidos pelo grupo A foi 30% maior que o número de pontos obtidos pelo grupo C, então, na média, o número de pontos obtidos por um grupo foi

(A)    70.

(B)    50.

(C)    60.

(D)    55.

(E)    65.

Resolução

Calculando o número de pontos do grupo C, considerando que A é 30% maior que C.

C.1,30 = A

C.1,3 = 52

C = 52/1,3

C = 40

Calculando a média:

(52 + 85 + 40 + 63)/4 = 240/4 = 60

Resposta: C

Questão 27. Dois amigos foram a uma lanchonete e pediram cinco pães de queijo e dois sucos, e pagaram, no total, R$ 19,50. Sabendo que o preço de um pão de queijo mais um suco é R$ 6,00, então, o valor a ser pago na compra de três pães de queijo será

(A)    R$ 8,00.

(B)    R$ 7,50.

(C)    R$ 8,50.

(D)    R$ 9,50.

(E)    R$ 9,00.

Resolução

x = preço do pão de queijo

y = preço do suco

Analisando o enunciado, temos um sistema de equações do primeiro grau:

5x + 2y = 19,5

x + y = 6

Da segunda equação:

y = 6 – x

Substituindo na primeira:

5x + 2(6 – x) = 19,5

5x + 12 – 2x = 19,5

3x = 19,5 – 12

3x = 7,50

Resposta: B

Questão 28. Uma avenida retilínea terá um trecho de 3,6 km recapeado, e isso será feito em 3 etapas, conforme mostra a figura.

O comprimento do trecho a ser recapeado na 2a etapa é de

(A)    1 200 m.

(B)    1 000 m.

(C)    800 m.

(D)    400 m.

(E)    600 m.

Resolução

Total a ser recapeado nas segunda e terceira etapas:

3,6 – 1,2 = 2,4 km

Na figura, esses dois trechos correspondem a x/3 e x:

x/3 + x = 2,4

4x/3 = 2,4

4x = 2,4.3

4x = 7,2

x = 7,2/4

x = 1,8 km

Comprimento do trecho da segunda etapa:

1,8/3 = 0,6 km = 600 metros

Resposta: E

Questão 29. Uma praça retangular, cujas medidas em metros, estão indicadas na figura, tem 160 m de perímetro.

Sabendo que 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, então, a área não recoberta com grama tem

(A)    450 m2.

(B)    500 m2.

(C)    400 m2.

(D)    350 m2.

(E)    550 m2.

Resolução

Como o perímetro é igual a 160 metros:

x + x + x + 20 + x + 20 = 160

4x + 40 = 160

4x = 160 – 40

4x = 120

x = 120/4

x = 30 m

Os lados do retângulo medem 30 e 50 metros. Calculando a área:

30.50 = 1500 m²

Como 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, então, a área não recoberta com grama corresponde a 30%.

Podemos calcular 30% da área total apenas multiplicando por 0,3:

1500.0,3 = 450 m²

Resposta: A

Questão 30. Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm3, o perímetro da base indicada na figura mede

(A)    20 cm.

(B)    22 cm.

(C)    15 cm.

(D)    25 cm.

(E)    18 cm.

Resolução

Como o volume é igual a 900 cm³:

24.5.x = 900

120x = 900

x = 900/120

x = 7,5 cm

Perímetro da base:

5 + 5 + 7,5 + 7,5 = 25 cm

Resposta: D

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