PROVA RESOLVIDA PM SERGIPE 2018

Estudando matemática para concursos? Confira aqui a prova resolvida do concurso para a PM de Sergipe, realizado em 2018 pelo IBFC.

A prova foi bem elaborada, com nível razoável, e cobrou vários assuntos interessantes da matemática.

Boa sorte!

 

 

Questão 26) Considere os conjuntos finitos A = {0,1,3,5,6}, B = {-1,0,2,4,5,6,7} e C = {1,2,3,4,7,8} e as afirmações:

I. O total de elementos do conjunto que representa a união entre os conjuntos A e B é igual a 8.

II. O total de elementos do conjunto que representa a intersecção entre os conjuntos A e C é igual a 3.

III. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos A e B, nessa ordem, é igual a 2.

IV. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos B e C, nessa ordem, é igual a 4.

Assinale a alternativa que apresenta o total exato de afirmações corretas:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

 

Resolução

 

I. Elementos que estão em A ou estão em B.

AՍB = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

9 elementos (F)

 

II. Elementos que estão em A e estão em C.

AՈC = {1, 3}

2 elementos (F)

 

III. Elementos que estão em A e não estão em B.

A-B = {1, 3}

2 elementos (V)

 

IV. Elementos que estão em B e não estão em C.

B-C = {-1, 0, 5, 6}

4 elementos (V)

 

Resposta: B

 

 

Questão 27) O número 33 está descrito na base decimal. Assinale a alternativa que apresenta esse mesmo número descrito na base 8 (octal):

a) 14

b) 37

c) 55

d) 41

 

Resolução

Basta observar que:

33 = 4.8 + 1

 

Daí, 3310 = 418.

Resposta: D

 

 

Questão 28) Um número é composto por 3 algarismos sendo que o algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é:

a) 15

b) 18

c) 12

d) 9

 

Resolução

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é igual a um número divisível por 3.

Por exemplo, 222 é divisível por 3 porque 2+2+2 = 6, que é divisível por 3.

 

Nas condições propostas, os números divisíveis por 3 são 714, 744 e 774. Veja:

7 + 1 + 4 = 12

7 + 4 + 4 = 15

7 + 7 + 4 = 18

 

Somando os algarismos das dezenas:

1 + 4 + 7 = 12

 

Resposta: C

 

 

Questão 29) Um comerciante vende balas em pacotinhos, sempre com a mesma quantidade. Ao fazer isso, percebeu que dentre as balas que possuía poderia colocar 8, 12 ou 20 balas em cada pacote. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de balas que o comerciante dispunha:

a) 120

b) 240

c) 360

d) 60

 

Resolução

Veja que a quantidade mínima de balas que o comerciante dispunha é múltiplo de 8, 12 e 20, ou seja, basta calcular o MMC dos três números.

8 = 2³

12 = 2².3

20 = 2².5

MMC(8, 12, 20) = 2³.3.5 = 120

 

Resposta: A

 

 

Questão 30) Um azulejista deve cobrir uma parede de forma retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros, ele dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 15 cm. Nessas circunstâncias, o número mínimo de peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir totalmente a parede é:

a) 6000

b) 3000

c) 900

d) 600

 

Resolução

Área da parede

3.4,5 = 13,5m²

Área de um azulejo (em metros)

0,15.0,15 = 0,0225 m²

 

Calculando a quantidade de azulejos

13,5 / 0,0225 = 600

 

Resposta: D

 

 

Questão 31) A razão entre o número de candidatos aprovados e do número de candidatos reprovados num concurso é de 3 para 14. Se 840 candidatos foram reprovados no concurso, então o total de candidatos que fizeram o concurso foi:

a) menos que 900

b) entre 920 e 980

c) entre 990 e 1030

d) mais que 1040

 

Resolução

Seja x a quantidade de candidatos aprovados.

Como a razão é de 3/14, e 840 candidatos foram reprovados, temos:

x/840 = 3/14

x = 3.840/14

x = 180

 

Total de candidatos

840 + 180 = 1020

 

Resposta: C

 

 

Questão 32) Para utilizar o limite do cheque especial um banco cobra juros simples com taxa mensal de 12%. Se um cliente utilizou, durante 6 dias, o valor de R$ 1.500,00, então o valor de juros que deve pagar será:

a) R$ 36,00

b) R$ 48,00

c) R$ 120,00

d) R$ 72,00

 

Resolução

Taxa diária

12% / 30 = 0,4% a.d.

 

Taxa para 6 dias:

6 . 0,4% = 2,4%

 

Calculando os juros sobre R$ 1.500,00:

1500 . 2,4% = R$ 36,00

 

Resposta: A

 

 

Questão 33) José perguntou ao seu avô Pedro, que é professor de matemática, com que idade ele se formou na faculdade. Pedro disse ao neto que sua idade era o produto entre as raízes da equação x²  – 10x + 21 = 0. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a idade que Pedro se formou na faculdade:

a) 18

b) 21

c) 24

d) 27

 

Resolução

Relembrando a regra da soma e do produto, podemos calcular o produto das raízes de uma equação do segundo grau através da fórmula:

P = c/a

 

Na equação em questão, a = 1 e c = 21. Temos

P = 21/1 = 21

 

Resposta: B

 

 

Questão 34) Dois triângulos retângulos são semelhantes na razão 2/3. Se as medidas dos catetos do menor triângulo são 6 cm e 8 cm, então a medida da hipotenusa do maior triângulo, em cm, é:

a) 12

b) 15

c) 10

d) 18

 

Resolução

Calculando a hipotenusa (x) do triângulo menor:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = 10

 

Calculando a hipotenusa (y) do triângulo maior, sabendo que os triângulos são semelhantes na proporção 2/3:

10/y = 2/3

2y = 3.10

2y = 30

y = 30/2

y = 15

 

Resposta: B

 

 

Questão 35) Os pontos de coordenadas (-3, 2) e (1, 10) são elementos de uma função de primeiro grau. Então para que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função, o valor de x deve ser:

a) – 1

b) 1

c) 2

d) – 2

 

Resolução

Existem várias formas de resolver a questão. Podemos calcular a equação da reta, considerando que temos uma função do primeiro grau, e que conhecemos dois pontos, ou simplesmente observar que o ponto (x, 6) está exatamente no meio dos pontos (-3, 2) e (1, 10)

Veja que 6 é exatamente a média aritmética de 2 e 10, daí, x também deve ser a média aritmética de -3 e 1.

x = (-3 + 1)/2

x = -2/2

x = -1

 

Resposta: A

 

 

Gostou da prova resolvida da PM Sergipe 2018?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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