Estudando matemática para concursos? Confira aqui a prova resolvida do concurso para a PM de Sergipe, realizado em 2018 pelo IBFC.
A prova foi bem elaborada, com nível razoável, e cobrou vários assuntos interessantes da matemática.
Boa sorte!
Questão 26) Considere os conjuntos finitos A = {0,1,3,5,6}, B = {-1,0,2,4,5,6,7} e C = {1,2,3,4,7,8} e as afirmações:
I. O total de elementos do conjunto que representa a união entre os conjuntos A e B é igual a 8.
II. O total de elementos do conjunto que representa a intersecção entre os conjuntos A e C é igual a 3.
III. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos A e B, nessa ordem, é igual a 2.
IV. O total de elementos do conjunto que representa a diferença entre os conjuntos B e C, nessa ordem, é igual a 4.
Assinale a alternativa que apresenta o total exato de afirmações corretas:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resolução
I. Elementos que estão em A ou estão em B.
AՍB = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
9 elementos (F)
II. Elementos que estão em A e estão em C.
AՈC = {1, 3}
2 elementos (F)
III. Elementos que estão em A e não estão em B.
A-B = {1, 3}
2 elementos (V)
IV. Elementos que estão em B e não estão em C.
B-C = {-1, 0, 5, 6}
4 elementos (V)
Resposta: B
Questão 27) O número 33 está descrito na base decimal. Assinale a alternativa que apresenta esse mesmo número descrito na base 8 (octal):
a) 14
b) 37
c) 55
d) 41
Resolução
Basta observar que:
33 = 4.8 + 1
Daí, 3310 = 418.
Resposta: D
Questão 28) Um número é composto por 3 algarismos sendo que o algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é:
a) 15
b) 18
c) 12
d) 9
Resolução
Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é igual a um número divisível por 3.
Por exemplo, 222 é divisível por 3 porque 2+2+2 = 6, que é divisível por 3.
Nas condições propostas, os números divisíveis por 3 são 714, 744 e 774. Veja:
7 + 1 + 4 = 12
7 + 4 + 4 = 15
7 + 7 + 4 = 18
Somando os algarismos das dezenas:
1 + 4 + 7 = 12
Resposta: C
Questão 29) Um comerciante vende balas em pacotinhos, sempre com a mesma quantidade. Ao fazer isso, percebeu que dentre as balas que possuía poderia colocar 8, 12 ou 20 balas em cada pacote. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de balas que o comerciante dispunha:
a) 120
b) 240
c) 360
d) 60
Resolução
Veja que a quantidade mínima de balas que o comerciante dispunha é múltiplo de 8, 12 e 20, ou seja, basta calcular o MMC dos três números.
8 = 2³
12 = 2².3
20 = 2².5
MMC(8, 12, 20) = 2³.3.5 = 120
Resposta: A
Questão 30) Um azulejista deve cobrir uma parede de forma retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros, ele dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 15 cm. Nessas circunstâncias, o número mínimo de peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir totalmente a parede é:
a) 6000
b) 3000
c) 900
d) 600
Resolução
Área da parede
3.4,5 = 13,5m²
Área de um azulejo (em metros)
0,15.0,15 = 0,0225 m²
Calculando a quantidade de azulejos
13,5 / 0,0225 = 600
Resposta: D
Questão 31) A razão entre o número de candidatos aprovados e do número de candidatos reprovados num concurso é de 3 para 14. Se 840 candidatos foram reprovados no concurso, então o total de candidatos que fizeram o concurso foi:
a) menos que 900
b) entre 920 e 980
c) entre 990 e 1030
d) mais que 1040
Resolução
Seja x a quantidade de candidatos aprovados.
Como a razão é de 3/14, e 840 candidatos foram reprovados, temos:
x/840 = 3/14
x = 3.840/14
x = 180
Total de candidatos
840 + 180 = 1020
Resposta: C
Questão 32) Para utilizar o limite do cheque especial um banco cobra juros simples com taxa mensal de 12%. Se um cliente utilizou, durante 6 dias, o valor de R$ 1.500,00, então o valor de juros que deve pagar será:
a) R$ 36,00
b) R$ 48,00
c) R$ 120,00
d) R$ 72,00
Resolução
Taxa diária
12% / 30 = 0,4% a.d.
Taxa para 6 dias:
6 . 0,4% = 2,4%
Calculando os juros sobre R$ 1.500,00:
1500 . 2,4% = R$ 36,00
Resposta: A
Questão 33) José perguntou ao seu avô Pedro, que é professor de matemática, com que idade ele se formou na faculdade. Pedro disse ao neto que sua idade era o produto entre as raízes da equação x² – 10x + 21 = 0. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a idade que Pedro se formou na faculdade:
a) 18
b) 21
c) 24
d) 27
Resolução
Relembrando a regra da soma e do produto, podemos calcular o produto das raízes de uma equação do segundo grau através da fórmula:
P = c/a
Na equação em questão, a = 1 e c = 21. Temos
P = 21/1 = 21
Resposta: B
Questão 34) Dois triângulos retângulos são semelhantes na razão 2/3. Se as medidas dos catetos do menor triângulo são 6 cm e 8 cm, então a medida da hipotenusa do maior triângulo, em cm, é:
a) 12
b) 15
c) 10
d) 18
Resolução
Calculando a hipotenusa (x) do triângulo menor:
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = 10
Calculando a hipotenusa (y) do triângulo maior, sabendo que os triângulos são semelhantes na proporção 2/3:
10/y = 2/3
2y = 3.10
2y = 30
y = 30/2
y = 15
Resposta: B
Questão 35) Os pontos de coordenadas (-3, 2) e (1, 10) são elementos de uma função de primeiro grau. Então para que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função, o valor de x deve ser:
a) – 1
b) 1
c) 2
d) – 2
Resolução
Existem várias formas de resolver a questão. Podemos calcular a equação da reta, considerando que temos uma função do primeiro grau, e que conhecemos dois pontos, ou simplesmente observar que o ponto (x, 6) está exatamente no meio dos pontos (-3, 2) e (1, 10)
Veja que 6 é exatamente a média aritmética de 2 e 10, daí, x também deve ser a média aritmética de -3 e 1.
x = (-3 + 1)/2
x = -2/2
x = -1
Resposta: A
Gostou da prova resolvida da PM Sergipe 2018?
Deixe o seu comentário.
