Olá concurseiros. Confiram aqui a prova resolvida do concurso da Polícia Militar do Estado do Ceará (PM CE 2016), realizado ontem pela AOCP.
A banca cobrou algumas matérias de maneira bem superficial. Tenho certeza que quem estudou foi muito bem na prova.
Boa sorte a todos!
MATEMÁTICA
Considerando os conhecimentos em Matemática, julgue, como Certo (C) ou Errado (E), os itens a seguir.
31. Se um coturno tático tem seu preço P aumentado em 20% e, na sequência, tem um desconto de 20% sobre o novo valor, então o preço volta a ser P.
Resolução
Seja P o preço do coturno.
Com o aumento de 20%, seu valor passa a ser:
1,2.P
Com o desconto de 20%, seu valor passa a ser:
0,8.1,2.P = 0,96.P
Nota-se que o valor final é menor do que o valor inicial P.
Resposta: E
32. Se um policial leu 1/2 do Estatuto Militar em um dia e, no dia seguinte, leu mais 1/5 desse Estatuto, então podemos concluir que faltam 7/10 desse Estatuto para o policial ler.
Resolução
Somando o que foi lido pelo policial nos dois dias:
1/2 + 1/5 = (5 + 2)/10 = 7/10
Se ele leu 7/10 do estatuto, concluímos que falta ler 3/10 deste estatuto.
Resposta: E
33. Um prédio do Comando Militar com 30 metros de altura, em um determinado horário do dia, tem uma sombra com comprimento de 20 metros. Então, podemos dizer que a razão entre o comprimento da sombra e a altura desse prédio, nessa hora do dia, é de 3/2.
Resolução
Calculando a razão entre o comprimento da sombra e a altura do prédio:
20/30 = 2/3
Resposta: E
34. Supondo que uma dívida que não é paga até o vencimento sofra um acréscimo de 2%, sobre o valor do boleto, para cada mês em atraso, então, no caso de uma dívida cujo boleto registra o valor de R$1.000,00 e que será paga com 3 meses de atraso, deverão ser pagos R$1.060,00.
Resolução
Nota-se que o acréscimo é de 2% ao mês sobre o valor do boleto, ou seja, o regime é o de juros simples.
2% de 1000 = 20
Em três meses, teremos 60 reais de juros.
Total: R$ 1.060,00
Resposta: C
35. Se o dobro de um número somado com 6 unidades é igual a esse mesmo número somado com 20 unidades, então podemos afirmar que esse número é o 14.
Resolução
Seja x esse número.
Analisando as informações, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:
2x + 6 = x + 20
2x – x = 20 – 6
x = 14
Resposta: C
36. O triplo do dobro de três é um número par.
Resolução
3.2.3 = 18
Resposta: C
37. O consecutivo do dobro de um número é maior ou igual a 11. Então, para que isso aconteça, esse número deverá ser maior que 5.
Resolução
Seja x esse número.
O dobro de x é 2x.
O consecutivo do dobro é 2x + 1.
Montando a inequação do primeiro grau:
2x + 1 ≥ 11
2x ≥ 11 – 1
2x ≥ 10
x ≥ 10/2
x ≥ 5
Veja que o número também pode ser igual a 5, não apenas maior que 5.
Resposta: E
38. Em um batalhão, são servidas refeições para seus policiais. Se, para servir 20 policiais, com uma refeição por dia durante uma semana, são gastos R reais, para servir 40 policiais com duas refeições por dia e por duas semanas, serão gastos 6R reais.
Resolução
Vamos resolver através da regra de três composta, onde x é o que será gasto na segunda hipótese:
Policiais Refeições/Dia Semana Reais
20 1 1 R
40 2 2 x
↑ ↑ ↑ ↑
Todas as setas têm o mesmo sentido pois quanto mais policiais, ou quanto mais refeições/dia, ou quanto mais semanas, mais dinheiro gastaremos, ou seja, grandezas diretamente proporcionais quando comparadas com a grandeza “Reais”.
R/x = (20/40)x(1/2)x(1/2)
R/x = (1/2)x(1/2)x(1/2)
R/x = 1/8
x = 8R
Resposta: E
39. Para escrever o número 150 como a soma de dois números que estão na razão de 2 para 1, devemos usar os números 100 e 50.
Resolução
Veja que:
100/50 = 2/1
100 + 50 = 150
Resposta: C
40. Um militar comprou 15 metros de corda e pagou R$ 40,00. Então, podemos dizer que esse militar pagou R$ 4,00 por 15 centímetros dessa corda.
Resolução
Se ele comprou 15 metros de corda por 40 reais, então podemos dizer que 4 reais compra 1,5 metros e não 15 centímetros.
Resposta: E
RACIOCÍNIO LÓGICO
Considerando os conhecimentos em Raciocínio Lógico, julgue, como Certo (C) ou Errado (E), os itens a seguir.
41. Se J não é maior que K, então J é menor que K.
Resolução
Se J não é maior que K, então J é menor ou igual a K.
Resposta: E
42. A negação da proposição “Todos passam no concurso” é “Ninguém passa no concurso”.
Resolução
A negação de “Todos passam no concurso” é “Nem todos passam no concurso” ou “Alguém não passa no concurso”.
Resolução: E
43. Em uma sala, estão reunidos treze militares de um batalhão. Em relação a esses treze militares que estão reunidos, podemos com certeza afirmar que pelo menos dois fazem aniversário no mesmo mês.
Resolução
Como são 12 meses e 13 militares, não há como todos terem nascido em meses distintos.
Resposta: C
44. A afirmação “5=2+3 ou o número 10 é ímpar” é uma afirmação falsa.
Resolução
“5=2+3” é uma afirmação verdadeira.
“o número 10 é ímpar” é uma afirmação falsa.
Para que a proposição p v q seja verdadeira é necessário que pelo menos uma seja verdadeira.
Como 5 = 2 + 3 é verdadeira, a afirmação é verdadeira.
Resposta: E
45. Se Lucas faz o almoço, então Camila não almoça fora. Sendo assim, podemos sempre garantir que: Se Camila almoça fora, então Lucas não fez o almoço.
Resolução
Sejam:
p = Lucas fez o almoço
q = Camila não almoça fora
A primeira frase pode ser representada por (p → q), que é equivalente a (~q → ~p), que pode ser escrita como:
Se Camila almoça fora, então Lucas não fez o almoço.
Resposta: C
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