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Confira aqui a prova resolvida do concurso para a Polícia Militar do Estado de Alagoas (PM AL), realizado em 2018 pelo CESPE.

Lembrando que em nosso site você encontra várias provas resolvidas de concursos para as polícias militares de todo o país.

Boa sorte!

A figura seguinte mostra a planta baixa de um condomínio. O terreno ocupado pelo condomínio é um quadrado de lados que mede 60 m. Nesse condomínio, as áreas indicadas por E1, E2 e E3 correspondem aos locais onde estão construídos os prédios residenciais, e as regiões em branco correspondem às vias de livre circulação para pedestres e veículos.

A partir da figura e das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m².

Questão 114. Situação hipotética: Dois policiais devem ir do ponto A ao B, pelas vias de livre circulação, cada um deles fazendo um caminho diferente, sem passar duas vezes pelo mesmo local. Toda vez que os dois policiais chegarem ao ponto B, conta-se como realizado um trajeto. Assertiva: Nessa situação, a quantidade de trajetos distintos que os policiais poderão percorrer é inferior a 40.

Resolução

O nosso primeiro objetivo será contar quantos caminhos existem, partindo do ponto A até o ponto B. Veja que o policial pode escolher ir inicialmente para a direita ou para a esquerda.

  • Pela direita, existem 3 caminhos possíveis;
  • Pela esquerda, existem 4 caminhos possíveis;

Total: 7 caminhos possíveis

O primeiro policial tem 7 opções, e como o segundo não pode seguir o mesmo caminho do primeiro, há 6 opções para o segundo policial.

A quantidade de trajetos distintos, pelo PFC é:

7 . 6 = 42

Resposta: E

Questão 115. Se a área de E3 for igual à área da região ocupada pelas vias de livre circulação e se a área de E1 for igual a 900 m², então a área de E3 será igual a 1.250 m².

Resolução

Calculando a área total do condomínio, que tem o formato de um quadrado de lados 60 m x 60 m:

60 . 60 = 3600 m²

Considerando que a área de E1 é igual a 900 m², e que R a área da região ocupada pelas vias de livre circulação, temos:

E1 + E2 + E3 + R = 3600

900 + 200 + E3 + R = 3600

Assumindo que E3 = R

1100 + E3 + E3 = 3600

2 . E3 = 3600 – 1100

2 . E3 = 2500

E3 = 2500 / 2

E3 = 1250 m²

Resposta: C

Questão 116. Considere que um edifício residencial de 8 andares a partir do térreo ocupe toda a área E2. Nesse caso, se a altura de cada andar desse edifício for de 3 m, então o edifício forma um sólido de volume inferior a 5.000 m³.

Resolução

Calculando a altura do edifício:

8 . 3 = 24m

Podemos calcular o volume multiplicando a altura pela área da base:

24 . 200 = 4800 m³

Resposta: C

A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.

Questão 117. Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z² estão em um mesmo quadrante do plano complexo.

Resolução

O afixo de z é o ponto (6,7) e está no primeiro quadrante.

Calculando z²:

z² = (6 + 7i)²

z² =6² + 2.6.7i + (7i)²

z² = 36 + 84i + 49i²

z² = 36 + 84i – 49

z² = -13 + 84i.

O afixo de z² é o ponto (-13,84) e está no segundo quadrante.

Resposta: E

Acerca de análise de dados, julgue o próximo item.

Questão 118. O gráfico a seguir mostra a distribuição de frequência de delitos ocorridos em determinado bairro nos seis primeiros meses de 2018.

Nesse caso, a média dos delitos ocorridos no semestre considerado foi superior à média dos delitos ocorridos no segundo trimestre.

Resolução

Média semestral:

(27 + 30 + 21 + 30 + 24 + 18)/6 = 150/9 = 25

Média do do segundo trimestre:

(30 + 24 + 18)/3 = 72/3 = 24

Resposta: C

Julgue os itens subsequentes, relativos às funções:

Questão 119. O domínio da função f(x) é o conjunto dos números reais positivos e f(8) = 27.

Resolução

Os logaritmos estão definidos apenas para o conjunto dos números reais positivos, ou seja, do domínio de f é o conjunto dos números reais positivos.

Calculando o valor de f(8):

f(8) = 30 – log28 = 30 – 3 = 27

Resposta: C

Questão 120. A função g(x) é crescente e g(3) < 25.

Resolução

Calculando o valor de g(3):

g(3) = 7.3 – 2.3.cos(3π)

g(3) = 21 – 6.(-1)

g(3) = 21 + 6

g(3) = 27.

Resposta: E

Gostou da prova resolvida do concurso para a PM de Alagoas (2018)?

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