Confira aqui a prova resolvida do concurso para a Polícia Civil do Estado do Rio Grande do Sul (PC RS), cargo de Escrivão, realizado em 2018 pela Fundatec.
A prova foi aplicada hoje, ou seja, trata-se de um gabarito extraoficial e a sua contribuição é muito importante.
Boa sorte!
Questão 09. Supondo que P, Q e R são sentenças proposicionais simples na fórmula (P∧¬Q⇒¬R) e que representam:
P = Dois é par.
Q = Três é par.
R = Seis é par.
A sentença que representa a fórmula em linguagem natural e seu respectivo valor-lógico está na alternativa:
a) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor-lógico verdadeiro.
b) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor-lógico falso.
c) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor-lógico verdadeiro.
d) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor-lógico falso.
e) Se dois é par ou três não é par então seis não é par, tem valor-lógico verdadeiro.
Resolução
Escrevendo a sentença:
P∧¬Q⇒¬R
Se dois é par e três não é par, então seis não é par.
Vejamos o valor-lógico, onde P = V, Q = F e R = V.
P∧¬Q⇒¬R
V∧¬F⇒¬V
V∧V⇒F
V⇒F
F
Resposta: B
Questão 10. Supondo a verdade da sentença aberta: “Alguns investigados são advogados mas nem todos os investigados têm domicílio conhecido”. Podemos deduzir a verdade da alternativa:
a) Todos os investigados são advogados e têm domicílio conhecido.
b) Todos investigados são advogados e não têm domicílio conhecido.
c) Alguns investigados são advogados e têm domicílio conhecido.
d) Alguns investigados são advogados e alguns investigados têm domicílio conhecido.
e) Alguns investigados são advogados e alguns investigados não têm domicílio conhecido.
Resolução
Podemos tratar o “mas” como uma conjunção (e). Como a sentença dada é verdadeira, podemos concluir que as duas proposições abaixo também são verdadeiras:
- Alguns investigados são advogados;
- Nem todos os investigados têm domicílio conhecido.
As alternativas também são formadas por duas proposições e uma conjunção. Neste caso, a proposição composta através de uma conjunção somente será verdadeira quando ambas forem verdadeiras. Nosso objetivo será descobrir qual das alternativas que possuem as duas proposições verdadeiras.
Podemos descartar as alternativas A e B, pois o fato de “alguns investigados são advogados”, não é suficiente para termos certeza que todos os investigados são advogados.
Também podemos descartar as alternativas C e D. O fato de nem todos os investigados terem domicílio conhecido não é suficiente para concluirmos que alguns têm domicílio conhecido. Basta imaginar um caso onde nenhum investigado tem domicílio conhecido. Veja que a nossa segunda proposição continua Verdadeira, porém a afirmação “Alguns investigados têm domicílio conhecido” é Falsa.
Analisaremos a alternativa E.
Já sabemos que “alguns investigados são advogados” é V.
Como “nem todos os investigados têm domicílio conhecido” é V, podemos concluir que a afirmação “todos os investigados têm domicílio conhecido” é F, e a negação desta afirmação é “pelo menos um (ou algum) dos investigados não têm domicílio conhecido”, que é V.
Veja que na alternativa E está escrito “alguns” e não “algum”.
Quando a questão informa que “nem todos os investigados têm domicílio conhecido” é uma verdade, podemos imaginar um exemplo onde apenas um não tem, ou seja, não podemos ter certeza que “alguns não têm domicilio conhecido” é uma afirmação verdadeira.
Em meu entendimento, o gabarito da banca deve ter como resposta a letra E, porém deixaram margem para recursos.
Questão 11. Negar a sentença: “A ocorrência policial foi fotografada e documentada” é equivalente à sentença da alternativa:
a) A ocorrência policial não foi fotografada e não foi documentada.
b) A ocorrência policial não foi fotografada, mas foi documentada.
c) A ocorrência policial não foi fotografada ou não foi documentada.
d) Nego que a ocorrência policial foi fotografada ou documentada.
e) A ocorrência policial foi fotografada ou documentada.
Resolução
Primeira lei de Morgan:
~ (p ∧ q) = (~p) ∨ (~q)
Resposta: C
Questão 12. A partir da seguintes associações:
Figa para 6.971
Bege para 2.575
Faca para 6.131
A associação para chaga está na alternativa:
a) 36.141
b) 38.171
c) 38.242
d) 68.141
e) 83.171
Resolução
Veja que cada letra corresponde a um algarismo, onde podemos observar uma ordem numérica: A=1, B=2, C=3, D=4, E=5…
Resposta: B
Questão 13. O diagrama abaixo representa no universo dos adolescentes os indivíduos que possuem carteira nacional de habilitação, ensino médio completo e passaporte.
A alternativa que representa os indivíduos correspondentes às regiões sombreadas é:
a) Os adolescentes que possuem carteira nacional de habilitação, ensino médio completo e passaporte.
b) Os adolescentes que possuem carteira nacional de habilitação, ensino médio completo ou passaporte.
c) Os adolescentes que possuem carteira nacional de habilitação e ensino médio completo, mas não possuem passaporte.
d) Os adolescentes que possuem somente carteira nacional de habilitação ou somente ensino médio completo ou somente passaporte.
e) Os adolescentes que possuem somente carteira nacional de habilitação ou somente ensino médio completo, mas não possuem passaporte.
Resolução
Veja na figura que a parte sombreada aparece nas regiões referentes a CNH, Passaporte e Ensino Médio. Veja também que todas as regiões correspondentes as interseções estão em branco, ou seja, a região sombreada representa os adolescentes que possuem somente CNH ou somente Passaporte ou somente Ensino Médio.
Resposta: D
Questão 14. A progressão aritmética em que o quadragésimo segundo termo é 173 e o octogésimo quarto termo é 299 tem primeiro termo e razão, respectivamente:
a) 142 e 1
b) 101 e 2
c) 50 e 3
d) 224 e -1
e) 286 e -1
Resolução
Temos que 42º termo é o 173 e o 84º termo é o 299.
A diferença entre o 84º e 42º termo é:
299 – 173 = 126
84º – 42º = 42º
Podemos calcular a razão da P.A. através da divisão:
126/42 = 3
Veja que temos apenas uma alternativa com razão 3. Se fosse necessário, o candidato poderia calcular o termo a1 através da seguinte fórmula:
an = a1 + (n – 1).r
Onde:
a42 = 173
n = 42
r = 3
a42 = a1 + (42 – 1).3
173 = a1 + 123
a1 = 173 – 123
a1 = 50
Resposta: C
Questão 15. Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123?
a) 492.804
b) 676.000
c) 1.336.608
d) 1.971.216
e) 2.704.000
Resolução
Como podem ser utilizadas letras maiúsculas e minúsculas, existem 52 opções para as duas primeiras casas.
Como existem 9 algarismos, existem 9 opções para as 3 casas restantes.
52 x 52 x 9 x 9 x 9 = 1.971.216 placas
Resposta: D
Questão 16. Supondo que, em um determinado município, os inspetores de polícia devem realizar atos de investigação, efetuar prisões e realizar diligências e supondo que Mário ou Pedro realizou atos de investigação. Mas que se Pedro realizou ato de investigação então Cláudio não efetuou prisão, entretanto, Cláudio e Antônio efetuaram prisões, concluímos que:
a) Mário e Pedro realizaram atos de investigação e Cláudio efetuou prisão.
b) Mário realizou atos de investigação e Pedro não realizou ato de investigação.
c) Antônio realizou prisão e Pedro realizou ato de investigação.
d) Antônio e Pedro realizaram atos de investigação.
e) Mário e Pedro não realizaram atos de investigação.
Resolução
Assumiremos as três proposições abaixo como verdadeiras:
(I) A investigação foi feita por Mário ou Pedro
(II) Se Pedro investigou, então Cláudio não prendeu
(III) Cláudio e Antônio penderam
Em III está claro que Cláudio prendeu.
De II, temos que: “Se Cláudio prendeu, então Pedro não investigou”.
Em I, temos que a investigação foi feita por Mário ou Pedro, mas como vimos, Pedro não investigou, logo, a investigação foi feita por Mário.
Conclusão: Claudio efetuou prisão, Antônio efetuou prisão, Pedro não investigou e Mario investigou.
Resposta: B
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