Prova resolvida – PC Pará 2021

Confira aqui a resolução da prova de raciocínio lógico do concurso para Investigador da Polícia Civil do Pará de 2021 (AOCP).

Boa sorte!

6. Três funcionários, identificados por X, Y e Z, foram selecionados para realizar três atividades diferentes, identificadas por A1, A2 e A3, sendo que cada funcionário realiza uma atividade diferente ou não dos demais. Sabe-se que:

• se o funcionário Z não realizar a atividade A1, então o funcionário X realiza a atividade A2;

• se o funcionário Z realizar a atividade A1, então o funcionário Y não realiza a atividade A3;

• o funcionário Y realiza a atividade A3.

Dessa forma, com certeza, é correto afirmar que

(A) o funcionário X não realiza a atividade A2.

(B) o funcionário Z realiza a atividade A2.

(C) o funcionário X realiza a atividade A1.

(D) o funcionário Z não realiza a atividade A3.

(E) o funcionário X realiza a atividade A2.

Resolução

A terceira premissa afirma que “o funcionário Y realiza a atividade A3”.

A segunda premissa “se o funcionário Z realizar a atividade A1, então o funcionário Y não realiza a atividade A3” é equivalente a dizer que “se o funcionário Y realiza a atividade A3, então o funcionário Z não realiza a atividade A1”. Pela terceira premissa, temos que “o funcionário Z não realiza a atividade A1”.

Analisando agora a primeira premissa, e sabendo que “o funcionário Z não realiza a atividade A1”, podemos concluir que “o funcionário X realiza a atividade A2”.

Resposta: E

7. Considere a seguinte sentença: “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então leio um livro em 10 dias”. Uma afirmação logicamente equivalente a essa sentença dada é

(A) “Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e leio um livro em 10 dias”.

(B) “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.

(C) “Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia”.

(D) “Consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia e não consigo ler um livro em 10 dias”.

(E) “Se não leio 10 páginas de um livro a cada dia, então não consigo ler um livro em 10 dias”.

Resolução

A condicional P→Q é equivalente a ~Q→~P.

Analisando a sentença “Se consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia, então leio um livro em 10 dias”, considere que:

P: consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia

Q: leio um livro em 10 dias

Neste caso, a proposição equivalente ~Q→~P seria “Se não consigo ler um livro em 10 dias, então não consigo ler 10 páginas de um livro a cada dia”.

Resposta: C

8. Se a proposição “Todos os notebooks são computadores” é sempre verdadeira, então é correto afirmar que

(A) “Algum notebook não é computador”.

(B) “O conjunto dos notebooks contém o conjunto dos computadores”.

(C) “Nenhum computador é notebook”.

(D) “O conjunto dos computadores contém o conjunto dos notebooks”.

(E) “Nem todo notebook é computador”.

Resolução

Considerando que “todos os notebooks são computadores”, podemos concluir que não existe nenhum notebook que não seja computador, ou seja, o conjunto dos computadores contém o conjunto dos notebooks.

Resposta: D

9. O total de maneiras possíveis de se classificar três produtos, sendo que cada produto pode ser classificado como tipo I, tipo II ou de ambos os tipos, é igual a

(A) 9.

(B) 18.

(C) 27.

(D) 36.

(E) 45.

Resolução

Existem três produtos e cada um deles pode ser classificado de três maneiras:

– tipo I

– tipo II

– tipo I e II

Como são três produtos e três classificações, o total de maneiras possíveis é igual a:

3 x 3 x 3 = 27

Resposta: C

10. Um grupo composto por cinco peritos, escolhidos entre sete possíveis peritos, deve ser formado para determinada investigação. Sabe-se que um dos possíveis peritos é do sexo masculino e os demais são do sexo feminino. A probabilidade de que esse grupo seja formado somente com peritos do sexo feminino é igual a

(A) 2/7 .

(B) 1/5 .

(C) 1/9 .

(D) 4/7 .

(E) 2/5 .

Resolução

O total de grupos de 5 pessoas formados a partir de 7 é o total de combinações de 7 elementos, tomados 5 a 5:

C(7,5) = 7×6/2×1 = 21

O total de grupos de 5 mulheres a partir de 6 disponíveis é o total de combinações de 6 elementos, tomados 5 a 5:

C(6,5) = 6 

Calculando a probabilidade:

6/21 = 2/7

Resposta: A

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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