Confira aqui a prova resolvida do Banco do Brasil (BB) de 2023, conteúdo de matemática e matemática financeira, prova B.
MATEMÁTICA
Questão 16. Um fabricante sabe que o custo de produção de 1.000 pares de chinelos é de R$ 8.800,00 e que o custo para a produção de 400 pares é de R$ 4.900,00. Considere que o custo de produção C(x) de x pares de chinelos é dado pela função definida por C(x) = ax + b, em que b indica o custo fixo.
Sendo assim, o custo de produção de 2.000 pares de chinelos, em reais, é igual a
(A) 24.500,00
(B) 17.600,00
(C) 15.300,00
(D) 13.600,00
(E) 12.400,00
Resolução
Observe que temos aqui uma função do primeiro grau, também conhecida como função afim, onde conhecemos dois pontos: (1000, 8800) e (400, 4900).
Utilizaremos os dois pontos para calcular a regra da função C(x)
8800 = 1000a + b
4900 = 400a + b
Temos duas equações com duas incógnitas. Faremos a subtração da primeira pela segunda:
8800 – 4900 = 1000a + b – 400a – b
3900 = 600a
a = 3900/600
a = 6,5
Agora que sabemos o valor de a, podemos calcular o valor de b utilizando qualquer uma das equações:
4900 = 400a + b
4900 = 400.6,5 + b
4900 = 2600 + b
b = 4900 – 2600
b = 2300
Pronto, descobrimos que C(x) = 6,5x + 2300, e assim podemos calcular o valor de C(2000):
C(x) = 6,5x + 2300
C(2000) = 6,5.2000 + 2300
C(2000) = 13000 + 2300
C(2000) = 15300
Resposta: C
Questão 17. G máquinas idênticas imprimem G panfletos idênticos, em G dias, trabalhando G horas por dia. H máquinas idênticas às primeiras imprimem H panfletos idênticos aos primeiros, em T dias, trabalhando H horas por dia.
Portanto, T é igual a
Resolução
Observe que podemos resolver a questão através da regra de três composta:
Comparamos a grandeza Dias com as demais:
Quanto maior a quantidade de máquinas, menor será a quantidade de dias necessários.
Quanto maior a quantidade de panfletos, maior será a quantidade de dias necessários.
Quanto maior a quantidade de horas, menor será a quantidade de dias necessários.
Resposta: D
Questão 18. As irmãs N, T e S apostaram uma corrida. Elas têm uma peculiaridade: N nunca mente; T às vezes mente; S sempre mente.
- Quem ficou em 1o lugar disse: “S ficou em 2o lugar”.
- Quem ficou em 2o lugar disse: “Eu sou T”.
- Quem ficou em 3o lugar disse: “N ficou em 2o lugar”.
Nessa corrida, tem-se como 1o lugar, 2o lugar e 3o lugar, respectivamente,
(A) S, T, N
(B) T, S, N
(C) N, T, S
(D) T, N, S
(E) N, S, T
Resolução
Pela segunda afirmação, podemos concluir que N não ficou em segundo lugar, pois N não mente, ou seja, não diria que é T.
Pela terceira afirmação, podemos concluir que N não ficou em terceiro lugar, pois N não mente, e não diria que ficou em segundo lugar.
Conclusão: N ficou em primeiro lugar.
Pela primeira informação, como N não mente, vamos assumir que S ficou em segundo lugar, restando o terceiro lugar para T.
Resposta: E
Questão 19. Considere-se uma agência bancária na qual, em dado momento, há apenas 5 gerentes (G1, G2, G3, G4 e G5) e apenas 5 clientes (C1, C2, C3, C4 e C5). Suponha-se que, ao mesmo tempo, cada gerente atenda um único cliente. A seguir, são apresentados três exemplos de configurações possíveis diferentes desses atendimentos.
Configuração 1
G4 atende C3; enquanto G2 atende C1; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.
Configuração 2
G4 atende C1; enquanto G2 atende C3; G3 atende C5; G1 atende C2; e G5 atende C4.
Configuração 3
G1 atende C1; enquanto G2 atende C2; G3 atende C3; G4 atende C4; e G5 atende C5.
Incluindo os três exemplos acima, quantas são as diferentes configurações possíveis desses atendimentos?
(A) 14.400
(B) 120
(C) 45
(D) 25
(E) 10
Questão 20. Em uma pequena cidade há três agências de um banco, nomeadas A1, A2 e A3. Técnicos desse banco estão analisando um mapa para escolher o local para abrir uma quarta agência. A Figura a seguir é um esboço desse mapa, que contém também as seguintes informações:
- Para ir de A1 para A2, passando por A3, percorrem-se 7,8 km;
- Para ir de A3 para A1, passando por A2, percorrem-se 9,9 km;
- Para ir de A2 para A3, passando por A1, percorrem–se 11,3 km.
Uma pessoa decidiu ir de A1 para A3, sem passar por A2, depois ir de A3 para A2, sem passar por A1 e, finalmente, ir de A2 para A1, sem passar por A3. Com base na Figura e nas informações do mapa, essa pessoa percorreu, ao todo, uma distância, em km, igual a
(A) 29
(B) 16,8
(C) 15
(D) 14,5
(E) 12,7
