PROVA RESOLVIDA BANPARÁ 2015

Estudando matemática e raciocínio lógico? Confira aqui a prova resolvida do concurso para o Banpará, realizado em 2015 pela Exatus.

A prova teve 60 questões, com 10 anulações e 3 alterações de gabarito, ou seja, foi muito mal elaborada pela banca. Infelizmente a Exatus decepcionou.

Bom estudo!

 

 

Questão 11 – Uma empresa premia seus empregados pela assiduidade. A cada mês, a empresa distribui R$ 930,00 reais entre os três empregados com o menor número de faltas ao trabalho, em partes inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. Diogo, Eder e Fabio foram os premiados do último mês, com 2, 3 e 5 faltas, respectivamente. Assinale a alternativa correta:

a) Diogo recebeu um prêmio de R$ 186,00.

b) Diogo recebeu um prêmio equivalente a 3/2 do valor do prêmio de Eder.

c) Eder recebeu um prêmio de R$ 325,00.

d) Eder recebeu um prêmio de R$ 270,00.

e) Fabio recebeu um prêmio equivalente a 5/3 do valor do prêmio de Eder.

 

Resolução

Sabendo que cada um deles recebeu um valor inversamente proporcional a 2, 3 e 5, o valor recebido foi:

Diogo: x/2

Eder: x/3

Fábio: x/5

 

Onde:

x/2 + x/3 + x/5 = 930

 

Resolvendo a equação:

(15x + 10x + 6x)/30 = 930

31x/30 = 930

31x = 930.30

31x = 27900

x = 27900/31

x = 900

 

Valor recebido:

Diogo: x/2 = 900/2 = 450

Eder: x/3 = 900/3 = 300

Fábio: x/5 = 900/5 = 180

 

Veja que 450 é 3/2 de 300.

Resposta: B

 

 

Questão 12 – Considere a proposição “toda luz brilha” como verdadeira. Dessa forma, é correto afirmar que:

a) “Alguma luz não brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.

b) “Nenhuma luz brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.

c) “Alguma luz brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.

d) “Alguma luz brilha” é uma proposição verdadeira ou falsa.

e) “Alguma luz não brilha” é uma proposição verdadeira ou falsa.

 

Resolução

Se “toda luz brilha” é uma verdade, podemos descartar as letras A e B.

Se “toda luz brilha”, é lógico que alguma luz brilha, ou seja, a letra C está correta.

Agora vem a polêmica:

Tenho certeza que todos os candidatos estudaram raciocínio lógico para a prova do Banpará, e sabem perfeitamente como funciona o conectivo “ou”, mais especificamente que V∨F=V.

Isto é exatamente o que está acontecendo nas letras D e E, ou seja, a banca não deveria “seguir a lógica” e assumir que as letras D e E também estão corretas?

 

Resposta do gabarito: C

 

 

Questão 13 – A negação da proposição “todas as crianças são graciosas” é:

a) Todos os adultos não são graciosos.

b) Nenhuma criança é graciosa.

c) Nenhum adulto é gracioso.

d) Todos os adultos são graciosos.

e) Algumas crianças são graciosas.

 

ANULADA

 

 

Questão 14 – Um fabricante de bombons lançou a seguinte promoção: trocar cada 3 unidades de embalagens desse bombom por um novo bombom. Ana quis aproveitar essa promoção e comprou, de uma só vez, 11 bombons. Assim, é correto afirmar que, a partir dessa única compra, o número total de bombons que Ana poderá consumir é igual a:

a) 15.

b) 14.

c) 13.

d) 16.

e) 11.

 

Resolução

Se Ana comprou 11 bombons, então ela poderá consumir os 11, e ainda terá 11 embalagens.

Com as 11 embalagens, ela poderá usar 9 para trocar por 3 bombons e ainda ficará com 2 embalagens.

Consumindo os 3 bombons, ela terá 5 embalagens, e poderá utilizar 3 para trocar por 1 bombom.

Consumindo o bombom, ela poderá trocar as 3 embalagens por mais 1 bombom.

 

Total: 11 + 3 + 1 + 1 = 16

Resposta: D

 

 

Questão 15 – Uma equipe formada por 6 pedreiros, constrói um muro com 270 m de comprimento em 5 horas. Se essa equipe fosse construída por 8 pedreiros, um muro com 306 m de comprimento seria construído em:

a) 4 horas e 15 minutos.

b) menos de 4 horas.

c) 4 horas.

d) 4 horas e 25 minutos.

 

Resolução

Como 0,25 horas é 1/4 de uma hora, temos que 0,25 h = 15 minutos, ou seja, o muro será construído em 4 horas e 15 minutos.

Resposta: A

 

 

Questão 26 – Três amigos são sócios em uma empresa de tecnologia. Adão investiu o equivalente a 30% do capital da empresa, Bruno investiu 45% e Carlitos investiu o equivalente a 25% do capital da empresa. Por contrato, ao final de cada mês o lucro ou prejuízo é distribuído entre os sócios e, em caso de prejuízo, a distribuição deve ser de maneira inversamente proporcional ao capital aplicado por cada um deles. No último mês, a empresa registrou prejuízo de R$ 6.450,00. Sobre a distribuição desse prejuízo entre os sócios, é correto afirmar que:

a) A parte que coube a Adão é igual a R$ 1.935,00.

b) A parte que coube a Bruno é igual a R$ 2.250,00.

c) A parte que coube a Adão é igual a R$ 2.250,00.

d) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.500,00.

e) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.935,00.

 

Resolução:

Investimento de cada sócio:

Adão: 30%

Bruno: 45%

Carlitos: 25%

 

A empresa apresentou prejuízo de R$ 6.450,00, que será distribuído de maneira inversamente proporcional ao investimento dos sócios.

Visando a simplificação dos cálculos, podemos dividir os números 30, 45 e 25 por 5, e considerar que o prejuízo será distribuído inversamente proporcional a 6, 9 e 5.

 

Temos:

x/6 + x/9 + x/5 = 6450

(x/6 + x/9 + x/5).90 = 6450.90

15x + 10x + 18x = 580500

43x = 580500

x = 580500/43

x = 13500

 

Calculando o valor do prejuízo a ser assumido por cada um:

Adão: x/6 = 13500/6 = 2250

Bruno: x/9 = 13500/9 = 1500

Carlitos: x/5 = 13500/5 = 2700

 

Resposta: C

 

 

Questão 27 – Marcos pretende quitar um financiamento. Para tal, irá fazer a antecipação das 5 parcelas mensais consecutivas restantes. Sabe-se que o valor nominal de cada parcela é R$ 520,00 e que a primeira delas vence daqui um mês. Considerando que a taxa mensal de juros praticada nesse financiamento foi de 10% a.m., é correto afirmar que para quitar esse financiamento, Marcos precisará desembolsar a quantia aproximada de:

a) R$ 1.650,00.

b) R$ 1.990,00.

c) R$ 2.030,00.

d) R$ 2.260,00.

e) R$ 1.970,00.

 

Resolução

Observe que dar o desconto em cada uma das parcelas é a mesma coisa que trazê-las para o valor presente, ou seja, devemos dividir cada uma das 5 parcelas da seguinte forma:

 

Observe que usamos 1,1 pois a taxa é de 10% a.m.

1 + 0,10 = 1,10 = 1,1

 

Como utilizamos valores aproximados, a resposta final não ficou exata.

Resposta: E

 

 

Questão 28 – Quinze operários realizam determinada tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em:

a) menos de 7 dias.

b) mais de 7 e menos de 10 dias.

c) 12 dias.

d) 10 dias.

e) 11 dias.

 

Resolução

A questão pode ser resolvida através da regra de três composta:

Quanto MAIS dias, MENOS operários são necessários.

Quanto MAIS dias, MENOS horas são necessárias.

Quanto MAIS dias, MAIS tarefas são feitas.

 

Resposta: C

 

 

Questão 29 – Jorge emprestou R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 60% a.a. para seu amigo Hugo, por um período de 4 meses. Ocorreu que no momento de fazer o pagamento pelo empréstimo, Hugo não tinha todo o dinheiro, pois se confundiu e calculou o valor a pagar aplicando taxa de juros simples.

Dessa forma, Hugo não teve condições de pagar o valor devido pelo empréstimo, pois lhe faltou:

a) R$ 124,50.

b) R$ 124,75.

c) R$ 125,05.

d) R$ 125,50.

e) R$ 124,05.

 

ANULADA

 

 

Questão 30 – Janete fez um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser pago em 5 parcelas mensais e consecutivas, à taxa de 5% a.m., pelo sistema de amortização constante (SAC). O valor da última parcela a ser paga por Janete é igual a:

a) R$ 1.760,00.

b) R$ 1.680,00.

c) R$ 1.720,00.

d) R$ 1.700,00.

e) R$ 1.600,00.

 

Resolução

O empréstimo será pago em 5 parcelas mensais, e pelo sistema SAC. Calculando o valor da amortização em cada parcela:

8000/5 = 1600

 

Na última parcela o cliente estará devendo apenas 1600 de capital.

1600 + 1600.5% = 1600 + 80 = 1680

 

Resposta: B

 

 

Gostou da prova resolvida do Banpará 2015?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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