Estudando matemática e raciocínio lógico? Confira aqui a prova resolvida do concurso para o Banpará, realizado em 2015 pela Exatus.
A prova teve 60 questões, com 10 anulações e 3 alterações de gabarito, ou seja, foi muito mal elaborada pela banca. Infelizmente a Exatus decepcionou.
Bom estudo!
Questão 11 – Uma empresa premia seus empregados pela assiduidade. A cada mês, a empresa distribui R$ 930,00 reais entre os três empregados com o menor número de faltas ao trabalho, em partes inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. Diogo, Eder e Fabio foram os premiados do último mês, com 2, 3 e 5 faltas, respectivamente. Assinale a alternativa correta:
a) Diogo recebeu um prêmio de R$ 186,00.
b) Diogo recebeu um prêmio equivalente a 3/2 do valor do prêmio de Eder.
c) Eder recebeu um prêmio de R$ 325,00.
d) Eder recebeu um prêmio de R$ 270,00.
e) Fabio recebeu um prêmio equivalente a 5/3 do valor do prêmio de Eder.
Resolução
Sabendo que cada um deles recebeu um valor inversamente proporcional a 2, 3 e 5, o valor recebido foi:
Diogo: x/2
Eder: x/3
Fábio: x/5
Onde:
x/2 + x/3 + x/5 = 930
Resolvendo a equação:
(15x + 10x + 6x)/30 = 930
31x/30 = 930
31x = 930.30
31x = 27900
x = 27900/31
x = 900
Valor recebido:
Diogo: x/2 = 900/2 = 450
Eder: x/3 = 900/3 = 300
Fábio: x/5 = 900/5 = 180
Veja que 450 é 3/2 de 300.
Resposta: B
Questão 12 – Considere a proposição “toda luz brilha” como verdadeira. Dessa forma, é correto afirmar que:
a) “Alguma luz não brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.
b) “Nenhuma luz brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.
c) “Alguma luz brilha” é uma proposição necessariamente verdadeira.
d) “Alguma luz brilha” é uma proposição verdadeira ou falsa.
e) “Alguma luz não brilha” é uma proposição verdadeira ou falsa.
Resolução
Se “toda luz brilha” é uma verdade, podemos descartar as letras A e B.
Se “toda luz brilha”, é lógico que alguma luz brilha, ou seja, a letra C está correta.
Agora vem a polêmica:
Tenho certeza que todos os candidatos estudaram raciocínio lógico para a prova do Banpará, e sabem perfeitamente como funciona o conectivo “ou”, mais especificamente que V∨F=V.
Isto é exatamente o que está acontecendo nas letras D e E, ou seja, a banca não deveria “seguir a lógica” e assumir que as letras D e E também estão corretas?
Resposta do gabarito: C
Questão 13 – A negação da proposição “todas as crianças são graciosas” é:
a) Todos os adultos não são graciosos.
b) Nenhuma criança é graciosa.
c) Nenhum adulto é gracioso.
d) Todos os adultos são graciosos.
e) Algumas crianças são graciosas.
ANULADA
Questão 14 – Um fabricante de bombons lançou a seguinte promoção: trocar cada 3 unidades de embalagens desse bombom por um novo bombom. Ana quis aproveitar essa promoção e comprou, de uma só vez, 11 bombons. Assim, é correto afirmar que, a partir dessa única compra, o número total de bombons que Ana poderá consumir é igual a:
a) 15.
b) 14.
c) 13.
d) 16.
e) 11.
Resolução
Se Ana comprou 11 bombons, então ela poderá consumir os 11, e ainda terá 11 embalagens.
Com as 11 embalagens, ela poderá usar 9 para trocar por 3 bombons e ainda ficará com 2 embalagens.
Consumindo os 3 bombons, ela terá 5 embalagens, e poderá utilizar 3 para trocar por 1 bombom.
Consumindo o bombom, ela poderá trocar as 3 embalagens por mais 1 bombom.
Total: 11 + 3 + 1 + 1 = 16
Resposta: D
Questão 15 – Uma equipe formada por 6 pedreiros, constrói um muro com 270 m de comprimento em 5 horas. Se essa equipe fosse construída por 8 pedreiros, um muro com 306 m de comprimento seria construído em:
a) 4 horas e 15 minutos.
b) menos de 4 horas.
c) 4 horas.
d) 4 horas e 25 minutos.
Resolução
Como 0,25 horas é 1/4 de uma hora, temos que 0,25 h = 15 minutos, ou seja, o muro será construído em 4 horas e 15 minutos.
Resposta: A
Questão 26 – Três amigos são sócios em uma empresa de tecnologia. Adão investiu o equivalente a 30% do capital da empresa, Bruno investiu 45% e Carlitos investiu o equivalente a 25% do capital da empresa. Por contrato, ao final de cada mês o lucro ou prejuízo é distribuído entre os sócios e, em caso de prejuízo, a distribuição deve ser de maneira inversamente proporcional ao capital aplicado por cada um deles. No último mês, a empresa registrou prejuízo de R$ 6.450,00. Sobre a distribuição desse prejuízo entre os sócios, é correto afirmar que:
a) A parte que coube a Adão é igual a R$ 1.935,00.
b) A parte que coube a Bruno é igual a R$ 2.250,00.
c) A parte que coube a Adão é igual a R$ 2.250,00.
d) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.500,00.
e) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.935,00.
Resolução:
Investimento de cada sócio:
Adão: 30%
Bruno: 45%
Carlitos: 25%
A empresa apresentou prejuízo de R$ 6.450,00, que será distribuído de maneira inversamente proporcional ao investimento dos sócios.
Visando a simplificação dos cálculos, podemos dividir os números 30, 45 e 25 por 5, e considerar que o prejuízo será distribuído inversamente proporcional a 6, 9 e 5.
Temos:
x/6 + x/9 + x/5 = 6450
(x/6 + x/9 + x/5).90 = 6450.90
15x + 10x + 18x = 580500
43x = 580500
x = 580500/43
x = 13500
Calculando o valor do prejuízo a ser assumido por cada um:
Adão: x/6 = 13500/6 = 2250
Bruno: x/9 = 13500/9 = 1500
Carlitos: x/5 = 13500/5 = 2700
Resposta: C
Questão 27 – Marcos pretende quitar um financiamento. Para tal, irá fazer a antecipação das 5 parcelas mensais consecutivas restantes. Sabe-se que o valor nominal de cada parcela é R$ 520,00 e que a primeira delas vence daqui um mês. Considerando que a taxa mensal de juros praticada nesse financiamento foi de 10% a.m., é correto afirmar que para quitar esse financiamento, Marcos precisará desembolsar a quantia aproximada de:
a) R$ 1.650,00.
b) R$ 1.990,00.
c) R$ 2.030,00.
d) R$ 2.260,00.
e) R$ 1.970,00.
Resolução
Observe que dar o desconto em cada uma das parcelas é a mesma coisa que trazê-las para o valor presente, ou seja, devemos dividir cada uma das 5 parcelas da seguinte forma:
Observe que usamos 1,1 pois a taxa é de 10% a.m.
1 + 0,10 = 1,10 = 1,1
Como utilizamos valores aproximados, a resposta final não ficou exata.
Resposta: E
Questão 28 – Quinze operários realizam determinada tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em:
a) menos de 7 dias.
b) mais de 7 e menos de 10 dias.
c) 12 dias.
d) 10 dias.
e) 11 dias.
Resolução
A questão pode ser resolvida através da regra de três composta:
Quanto MAIS dias, MENOS operários são necessários.
Quanto MAIS dias, MENOS horas são necessárias.
Quanto MAIS dias, MAIS tarefas são feitas.
Resposta: C
Questão 29 – Jorge emprestou R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 60% a.a. para seu amigo Hugo, por um período de 4 meses. Ocorreu que no momento de fazer o pagamento pelo empréstimo, Hugo não tinha todo o dinheiro, pois se confundiu e calculou o valor a pagar aplicando taxa de juros simples.
Dessa forma, Hugo não teve condições de pagar o valor devido pelo empréstimo, pois lhe faltou:
a) R$ 124,50.
b) R$ 124,75.
c) R$ 125,05.
d) R$ 125,50.
e) R$ 124,05.
ANULADA
Questão 30 – Janete fez um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser pago em 5 parcelas mensais e consecutivas, à taxa de 5% a.m., pelo sistema de amortização constante (SAC). O valor da última parcela a ser paga por Janete é igual a:
a) R$ 1.760,00.
b) R$ 1.680,00.
c) R$ 1.720,00.
d) R$ 1.700,00.
e) R$ 1.600,00.
Resolução
O empréstimo será pago em 5 parcelas mensais, e pelo sistema SAC. Calculando o valor da amortização em cada parcela:
8000/5 = 1600
Na última parcela o cliente estará devendo apenas 1600 de capital.
1600 + 1600.5% = 1600 + 80 = 1680
Resposta: B
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