PROVA RESOLVIDA BANCO DA AMAZÔNIA (BASA) 2018

Estudando matemática para concursos? Confira aqui a prova resolvida do concurso para o Banco da Amazônia (BASA), realizado em 2018 pela Cesgranrio.

Veja também em nosso menu outras provas resolvidas de carreiras bancárias e organizadas pela Cesgranrio.

Bom estudo!

 

 

Questão 6. O comprimento de um grande fio corresponde à soma dos comprimentos de 24 fios menores. São eles:

• 12 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 14,7 cm;

• 4 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 0,3765 km;

• 8 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 13,125 dam.

Esse grande fio foi dividido em 3 fios de igual comprimento, chamados de unidade modelo. Qual é a medida, em metros, do comprimento de uma unidade modelo?

(A) 6385,500

(B) 2557,764

(C) 852,588

(D) 94,302

(E) 31,434

 

Resolução

12 fios de comprimento 14,7 cm:

12 . 14,7 = 176,4 cm = 1,764 m

4 fios de comprimento 0,3765 km:

4 . 0,3765 = 1,506 km = 1506 m

8 fios de comprimento 13,125 dam:

8 . 13,125 = 105 dam = 1050 m

 

Total:

1,764 + 1506 + 1050 = 2557,764 m

Dividindo o fio grande por 3:

2557,764 = 852,588

Resposta: C

 

 

Questão 7. Considere a sequência numérica cujo termo geral é dado por an=21-3n, para n ≥ 1. Essa sequência numérica é uma progressão

(A) geométrica, cuja razão é -3.

(B) aritmética, cuja razão é 1/8.

(C) geométrica, cuja razão é 1/8.

(D) geométrica, cuja razão é -6.

(E) aritmética, cuja razão é -3.

 

Resolução

Calculando os primeiros termos da sequência numérica:

a1 = 21-3.1 = 2-2 = 1/4

a2 = 21-3.2 = 2-5 = 1/32

a3 = 21-3.3 = 2-8 = 1/256

 

Dividindo dois termos consecutivos temos:

a2/a1 = (1/256) / (1/32) = 32/256 = 1/8

a3/a2 = (1/32) / (1/4) = 4/32 = 1/8

 

Mas será que é sempre igual a 1/8?

Vamos generalizar:

Veja que não importa os termos, a divisão entre dois consecutivos é sempre igual a 1/8, ou seja, temos uma progressão geométrica de razão 1/8.

Resposta: C

 

 

Questão 8. Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M.

A partir do valor inicial C0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a

(A) 1,045%

(B) 1,450%

(C) 3,045%

(D) 3,450%

(E) 3,000%

 

Resolução

Utilizando a fórmula de juros compostos para n = 6 meses e i = 0,0609 (6,09% ao mês), temos:

M = C . (1 + i)n

M = C0 . (1 + 0,0609)6

M = C0 . 1,06096

 

Utilizando a mesma fórmula, agora para n = 12 meses, e taxa igual a j (ao mês).

M = C0 . (1 + j)12

 

Igualando as expressões:

C0 . 1,06096 = C0 . (1 + j)12

1,06096 =(1 + j)12

 

Tirando a raiz sexta em ambos os lados:

1,0609 = (1+j)²

1,03 = 1 + j

j = 1,03 – 1

j = 0,03 = 3% a.m.

Resposta: E

 

 

Questão 9. Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo feminino. Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4 anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos.

Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um com o banco?

(A) 5 anos

(B) 5,3 anos

(C) 6 anos

(D) 5,4 anos

(E) 5,7 anos

 

Resolução

Neste caso devemos calcular a média ponderada. Veja:

Média = (4.30 + 6.70)/100

Média = (120 + 420)/100

Média = 540/100

Média = 5,4 anos

Resposta: D

 

 

Questão 10. No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Inequação 1: 5x – 7 > x² – x + 1

Inequação 2: x + 6 > -x + 10

Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

(A) x² – 16 > 0

(B) 1/x < 1/4

(C) -x < -4

(D) 4x – 16 < 0

(E) x + 1 > x + 9

 

Resolução

Resolvendo a primeira inequação:

5x – 7 > x² – x + 1

x² – x + 1 – 5x + 7 < 0

x² – 6x + 8 < 0

 

Utilizaremos agora o método da soma e do produto para encontrarmos as raízes da equação x² – 6x + 8 = 0.

 

S = -b/a = -(-6)/1 = 6

P = c/a = 8/1 = 8

Os dois valores cuja soma é igual a 6 e o produto é igual a 8 são 2 e 4.

O gráfico da função x² – 6x + 8 é uma parábola com concavidade para cima. Ela será negativa apenas no intervalo ]2, 4[.

 

Resolvendo a segunda inequação:

x + 6 > -x + 10

2x – 4 > 0

x > 2

 

Analisando os valores de x que atendem a inequação 2, eles também atenderão a inequação 1 se forem menores que 4, ou seja, x < 4, que é equivalente a inequação:

4x – 16 < 0

Resposta: D

 

 

Gostou da prova resolvida do Banco da Amazônia (BASA) 2018?

Deixe o seu comentário.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*