O conjunto dos números reais é representado pela letra R, e nada mais é do que a união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.
Veja que o conjunto R é formado pelos números que podem ser representados por uma fração (Q) e pelos números que não podem ser representados por uma fração (I).
Temos então que R = Q ∪ I
Vale recordar também que nenhum número pode ser racional e irracional ao mesmo tempo. Daí:
Q ∩ I = Ø
Na figura acima é fácil entender como é formado o conjunto dos números reais R. Nela observamos que N, Z, Q e I são subconjuntos de R.
Também temos alguns subconjuntos de R que valem a pena serem estudados:
Conjunto dos números reais não nulos:
R* = {x∈R | x≠0}
Conjunto dos números reais não negativos:
R+ = {x∈R | x≥0}
Conjunto dos números reais positivos:
R*+ = {x∈R | x>0}
Conjunto dos números reais não positivos:
R* = {x∈R | x≤0}
Conjunto dos números reais negativos:
R* = {x∈R | x<0}
A representação geométrica dos números reais.
Veja na reta numerada, onde incluímos alguns dos infinitos números reais. Nota-se que existem números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
