Números Racionais

Olá amantes da matemática! Veremos agora os números racionais, onde apresentaremos a definição, a representação e vários exemplos.

Bom estudo!

O que são os números racionais?

São todos os números que podem ser representados em formato de fração, sendo que o numerador e o denominador são números inteiros.

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q.

Definição

Q = { p/q, onde p ∈ Z e q ∈ Z*}

Veja que o conjunto dos números racionais Q é formado por todas as frações, onde o numerador e o denominador pertencem aos números inteiros, sendo que o denominador não pode ser igual a zero.

Como todos os números inteiros podem ser representados através de uma fração de denominador igual a 1, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais, ou seja, Z ⊂ Q.

Exemplos de números racionais

Os números racionais podem aparecer em quatro formatos diferentes, como números inteiros, frações, dízimas periódicas e decimais finitos. Vejamos exemplos de cada um deles:

  • Números inteiros

2 = 2/1

-5 = -5/1

  • Frações

3/5

1/3

  • Dízimas periódicas

0,555… = 5/9

0,111… = 1/9

  • Números decimais finitos

0,2 = 1/5

0,25 = 1/4

Subconjunto dos números racionais

Q* = conjunto dos números racionais não nulos

Q+ = conjunto dos números racionais não negativos

Q*+ = conjunto dos números racionais positivos

Q_ = conjunto dos números racionais não positivos

Q*_ = conjunto dos números racionais negativos

Gostou da nossa publicação sobre os números racionais?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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