Números Naturais

Vamos aprender a identificar os números naturais, suas propriedades e aplicações?

Bom estudo!

O que são números naturais?

O conjunto dos números naturais é uma das definições mais básicas da matemática.

Ele possui este nome por ter sido definido à medida que a civilização foi aprendendo a contar e a representar quantidades facilmente observáveis na natureza.

Veja como o conjunto dos números naturais é representado:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, n, …}

Repare que esse conjunto é representado pela letra N e possui uma infinidade de elementos. A letra n representa um número natural genérico.

O conjunto N também pode ser representado de forma geométrica, através da reta numerada, onde o ponto de origem é o zero. Veja:

Propriedades dos Números Naturais

• O primeiro termo é o 0 (zero);
• O conjunto dos números naturais possui uma infinidade de termos;
• Todos os números naturais possuem um sucessor;
• Todos os números naturais, com exceção do zero, possuem um antecessor.

Subconjuntos de N

Já vimos que dentro do conjunto dos números naturais existe uma infinidade de elementos. Não é difícil imaginar que alguns terão características mais específicas. São os chamados subconjuntos. Veja:

• Conjunto dos números pares.

Sabemos que os números pares são aqueles que podem ser divididos por 2. Veja:

N_p = {0, 2, 4, 6, 8, …}

• Conjunto dos números ímpares

Sabemos que os números ímpares são aqueles que não podem ser divididos por 2. Veja:

N_i = {1, 3, 5, 7, …}

• Conjunto dos números primos

Sabemos que os números primos são aqueles que só podem ser divididos por 1 e por ele mesmo.

P = {2, 3, 5, 7, 11, …}

• Conjunto dos números naturais não nulos

Esse conjunto representa os números naturais sem o zero. Ele é representado por N*.

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

Aprendeu a identificar os números naturais?

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