Estudando matemática para concursos? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre os números primos.
Não deixe de ver também as nossas publicações sobre os conjuntos numéricos.
Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Um número natural é chamado de primo quando possui apenas dois divisores, o 1 e ele mesmo. Os números com 3 divisores ou mais são chamados de compostos.
Curiosidades
- O número 1 não é considerado primo pois possui apenas um divisor;
- O número 2 é o único número primo que é par;
- Existem infinitos números primos.
Exemplos de números primos
- 11 é um número primo pois é divisível apenas pelo 1 e pelo próprio 11;
- 19 é um número primo pois é divisível apenas pelo 1 e pelo próprio 19.
Exemplos de números não primos (compostos)
- 20 não é primo pois é divisível por 1, 2, 10 e 20;
- 50 não é primo pois é divisível por 1, 2, 5, 10, 25 e 50.
NÚMEROS PRIMOS DE 1 A 1000
Analisando os números naturais de 1 a 1000, encontramos 168 números primos.
COMO IDENTIFICAR NÚMEROS PRIMOS
Como não existe um padrão nos números primos, a única forma de atestarmos se um número é ou não primo é verificando se ele realmente possui apenas dois divisores.
A pergunta é: Para sabermos se um número é primo, devemos tentar dividi-lo por todos os números primos menores que ele? Definitivamente não!
Podemos testar apenas para os primos menores que a raiz quadrada do número em questão. Veja:
Descobrir se o número 1001 é primo
Temos que √1001 ≅ 31,6, ou seja, precisamos testar apenas para os primos menores que 31,6.
- 1001 não é par, logo não é divisível por 2;
- A soma dos algarismos de 1001 não é múltiplo de 3, logo 1001 não é divisível por 3;
- O último algarismo não é o zero nem o 5, ou seja, 1001 não é divisível por 5;
- 1001/7 = 143, logo 1001 é divisível por 7 e por 143 e não é primo.
Descobrir se o número 1003 é primo
Testaremos para todos os números primos até 31, considerando que √1003 ≅ 31,7.
- 1003 não é par e não é divisível por 2;
- Não é divisível por 3 pois a soma dos algarismos é igual a 4;
- Não é divisível por 5 pois termina em 3;
- 1003/7 ≅ 143,28;
- 1003/11 ≅ 91,18;
- 1003/13 ≅ 77,15;
- 1003/17 = 59, de onde concluímos que 1003 não é primo.
Descobrir se o número 1009 é primo
Testaremos para todos os números primos até 31, considerando que √1009 ≅ 31,8.
- Não é par;
- Não é divisível por 3;
- Não é divisível por 5;
- 1009/7 ≅ 144,1;
- 1009/11 ≅ 91,7;
- 1009/13 ≅ 77,6;
- 1009/17 ≅ 59,3;
- 1009/19 ≅ 53,1;
- 1009/23 ≅ 43,8;
- 1009/29 ≅ 34,8;
- 1009/31 ≅ 32,5.
Conclusão: 1009 é um número primo.
Gostou da nossa publicação sobre os números primos?
Deixe o seu comentário.
