Você sabe o que são grandezas inversamente proporcionais? Veremos aqui a definição, como identificar grandezas deste tipo e vários exemplos para facilitar a compreensão.
Bom estudo!
Analisaremos o seguinte caso:
Miguel deseja percorrer uma distância de 80 km.
Caso mantenha uma velocidade média de 5 km/h, o tempo gasto será de 16 horas.
Caso mantenha uma velocidade média de 10 km/h, o tempo gasto será de 8 horas.
Vejamos abaixo outras situações:
Observe na tabela que temos duas grandezas, a velocidade média, medida em km/h, e o tempo, medido em horas.
É fácil perceber que o tempo total do percurso está diretamente ligado a velocidade média de Miguel.
Toda vez que a velocidade média é duplicada, o tempo total é dividido por 2, ou seja, quanto maio a velocidade, menor será o tempo.
Sempre que duas grandezas apresentarem estas características, dizemos que são grandezas inversamente proporcionais.
“Duas grandezas são denominadas inversamente proporcionais quando uma aumentam e a outra diminui na mesma proporção”
Veja outro exemplo:
Um pedreiro constrói um muro em 24 dias. Considerando que todos os pedreiros possuem a mesma velocidade, vejamos o que acontece quando aumentamos a quantidade de pedreiros.
Observe na tabela acima que tempos duas grandezas, a quantidade de pedreiros, e o tempo, medido em dias.
Neste caso, quanto maio a quantidade de pedreiros, menor será o tempo necessário para a construção do muro.
Temos duas grandezas inversamente proporcionais.
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