Função Composta

Você sabe o que é uma função composta? Veremos aqui a definição e vários exemplos para você arrebentar nas questões de matemática das provas de concursos e ENEM.

Bom estudo!

Definição de função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B quaisquer, que associa cada elemento de A a um único elemento de B.

É muito comum utilizarmos a letra f para representarmos uma função:

f : A → B

Lê-se: f de A em B

Os conjuntos A e B recebem nomes especiais:

  • A é o Domínio da função;
  • B é o Contradomínio da função.

Exemplo 1:

f : A → B

f(x) = 5x

A = {1, 2, 3}

B = {5, 10, 15}

Definição de função composta

Função composta é uma combinação de duas ou mais funções.

Sejam as funções f: A → B e g: B → C.

A função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)) é chamada de função composta, sendo representada por h(x) = gof(x)

Exemplo 2: Determinar a função composta gof(x), sabendo que:

  • f : A → B, com f(x) = 5x
  • g : B → C, com g(x) = 10x

Temos:

gof(x) = g(f(x)) = g(5x) = 10.(5x) = 50x

Exemplo 3: Determinar a função composta gof(x), sabendo que:

  • f : A → B, com f(x) = x²
  • g : B → C, com g(x) = 3x + 1

Temos:

gof(x) = g(f(x)) = g(x²) = 3.(x²) + 1 = 3x² + 1

Exemplo 3: Determinar a função composta fog(x), sabendo que:

  • f : A → B, com f(x) = x²
  • g : B → C, com g(x) = 3x + 1

Temos:

fog(x) = f(g(x)) = f(3x + 1) = (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1

Aprendeu a calcular a função composta?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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