Se você já estudou o nosso conteúdo sobre a função exponencial, já está apto a aprender ainda mais através dos nossos exercícios resolvidos.
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Bons estudos!
Questão 1. Identifique os valores de k que fazem a função abaixo decrescente:
a) k > 1
b) 1/5 < k < 2/5
c) 0 < k < 1/5
d) 1 < k < 5
e) k = 0
Resolução
Para que uma função exponencial seja decrescente, devemos ter 0<a<1.
Na questão temos que a = 5k – 1.
Devemos ter então 0 < 5k-1 < 1
Primeiramente vamos verificar os valores de k que fazem a>0.
5k – 1 > 0
5k > 1
k > 1/5
Vamos agora verificar os valores de k que fazem a<1.
5k – 1 < 1
5k < 1 + 1
5k < 2
k < 2/5
Daí, devemos ter 1/5 < k < 2/5
Resposta: B
Questão 2 (UNIT-SE). Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado pela lei abaixo, onde k é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
a) 48000
b) 48500
c) 64000
d) 45900
e) 84000
Resolução
Pela lei da função v(t), é fácil perceber que v(0) = k, ou seja, o valor de compra da máquina é justamente k. Nosso objetivo será descobrir o valor dessa constante.
Pelo enunciado, temos que v(10) = 12 000. Temos então:
Resposta: A
Questão 3. (UESPI 2007) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função abaixo, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é:
a) 30 dias.
b) 40 dias.
c) 46 dias.
d) 50 dias.
e) 55 dias.
Resolução
Como desejamos saber quando a planta atinge 88,18 centímetros, basta fazermos f(t) = 88,18.
Resposta: D
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Até a próxima!