Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre critérios de divisibilidade, todos retirados das últimas provas de concursos.

Veja também em nosso menu outros exercícios resolvidos referentes aos mais diversos tópicos da matemática.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PM SE – IBFC). Um número é composto por 3 algarismos sendo que o algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é:

a) 15

b) 18

c) 12

d) 9

 

Resolução

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é igual a um número divisível por 3.

Por exemplo, 222 é divisível por 3 porque 2+2+2 = 6, que é divisível por 3.

 

Nas condições propostas, os números divisíveis por 3 são 714, 744 e 774. Veja:

7 + 1 + 4 = 12

7 + 4 + 4 = 15

7 + 7 + 4 = 18

 

Somando os algarismos das dezenas:

1 + 4 + 7 = 12

Resposta: C

 

 

Questão 2 (Algás – UFAL). Critério de divisibilidade por 11: Esse critério é semelhante ao critério de divisibilidade por 9. Um número é divisível por 11 quando a soma alternada dos seus algarismos é divisível por 11. Por soma alternada queremos dizer que somamos e subtraímos algarismos alternadamente (539 ⇒5 – 3 + 9 = 11).

Se A e B são algarismos do sistema decimal de numeração e o número 109AB é múltiplo de 11, então

a) B = A.

b) A + B = 1.

c) B – A = 1.

d) A – B = 10.

e) A + B = -10.

 

Resolução

Efetuando a soma alternada:

1 – 0 + 9 – A + B = 10 – A + B = 10 + (B – A)

 

A e B são algarismos do sistema decimal, ou seja, pertencem ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Se 10 + (B – A) é um número múltiplo de 11, e A e B estão entre 0 e 9, podemos concluir que:

10 + (B – A) = 11

B – A = 11 – 10

B – A = 1

 

Resposta: C

 

 

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