Você sabe o que é uma equação do 1° (primeiro grau) e como identificar as suas soluções?
Veja aqui a definição, como encontrar as raízes e vários exemplos.
Bom estudo!
Definição
Chamamos de equação do 1° grau com duas variáveis a toda equação que pode ser representada em sua forma geral por:
ax + by = c
Onde:
x e y são as duas variáveis
a, b e c são números reais, com a ≠ 0 e b ≠ 0
Exemplos
9x – 3y = 10
x + y = 1
6x – y = 4
13x – 6y = -5
100x + 8y = 29
Solução de uma equação do 1° grau com duas variáveis
Uma equação do 1° grau com duas variáveis possui infinitas soluções.
Isto ocorre porque as variáveis x e y possuem uma relação de dependência, ou seja, o valor de x depende do valor de y, e vice-versa.
Por este motivo, o conjunto solução é formado por infinitos pares (x,y).
Exemplo: Determinar 3 pares de soluções para a equação abaixo.
x + y = 10
Considerando x = 1
x + y = 10
1 + y = 10
y = 10 – 1
y = 9
Solução: (1, 9)
Considerando x = 2
x + y = 10
2 + y = 10
y = 10 – 2
y = 8
Solução: (2, 8)
Considerando x = 3
x + y = 10
3 + y = 10
y = 10 – 3
y = 7
Solução: (3, 7)
Como saber se um par ordenado é solução da equação
Um par ordenado (xo, yo) é solução de uma equação do 1° (primeiro) grau com duas variáveis se, ao substituir os valores de x e y, a igualdade ter valor verdadeiro.
Exemplo: Verificar se os pares ordenados (1, 2) e (3, 4) são soluções da equação 2x + y = 4.
Analisando o par ordenado (1, 2):
2x + y = 4
2.1 + 2 = 4
2 + 2 = 4
4 = 4 (Verdadeiro)
(1, 2) é solução da equação.
Analisando o par ordenado (3, 4):
2x + y = 4
2.3 + 4 = 4
6 + 4 = 4
10 = 4 (Falso)
(3, 4) não é solução da equação.
Descobriu o que é uma equação do 1° grau com duas variáveis?
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