QUESTÃO 145. Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
A) mediana = média < moda.
B) mediana = moda < média.
C) mediana < média < moda.
D) moda < média < mediana.
E) moda < mediana < média.
Resolução
A moda é a quantidade de viagens que mais acontece, ou seja, a moda é igual a 3, justamente a quantidade de viagens realizada por 55 motoristas.
A mediana é a quantidade que está no meio, quando ordenamos todas. São 160 motoristas, ou seja, precisamos observar as posições 80 e 81.
Observe que a quantidade de motoristas que realizou 1, 2 ou 3 viagens é igual a:
10 + 10 + 55 = 75
A partir daí, existem 25 motoristas que realizaram 4 viagens, ou seja, quando ordenamos a quantidade de viagens, os motoristas que realizaram as 4 viagens ficam localizados entre as posições 76º e 100º.
Neste caso, a mediana é igual a 4.
Finalizando, devemos calcular a média:
(7×10 + 6×50 + 5×0 + 4×25 + 3×55 + 2×10 + 1×10)/160
(70 + 300 + 0 + 100 + 165 + 20 + 10)/160
665/160 = 4,1
3 (moda) < 4 (mediana) < 4,1 (média)
Resposta: E
