ENEM 2020 – Questão sobre o volume do cilindro

Confira aqui a resolução comentada da questão 168 (volume do cilindro) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 168. Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A. Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

A) R/2

B) 2R

C) 4R

D) 5R

E) 16R

Resolução

Considere que a caixa-d’água tipo A possui altura h e raio R. Utilizando a fórmula do volume de um cilindro:

VA = π . R² . h

A caixa-d’água tipo B possui altura equivalente a 25% da altura de A, ou seja, altura igual a h/4. Considerando que o raio da caixa tipo B mede x, temos que:

VB =  π . x² . h/4

VB =  π . x² . h/4

Como ambas possuem o mesmo volume:

VA = VB

π . R² . h = π . x² . h/4

R² = x²/4

R² = x²/2²

R = x/2

x = 2R

Resposta: B

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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