Confira aqui a resolução comentada da questão 168 (volume do cilindro) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.
Bom estudo!
Questão 168. Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A. Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é
A) R/2
B) 2R
C) 4R
D) 5R
E) 16R
Resolução
Considere que a caixa-d’água tipo A possui altura h e raio R. Utilizando a fórmula do volume de um cilindro:
VA = π . R² . h
A caixa-d’água tipo B possui altura equivalente a 25% da altura de A, ou seja, altura igual a h/4. Considerando que o raio da caixa tipo B mede x, temos que:
VB = π . x² . h/4
VB = π . x² . h/4
Como ambas possuem o mesmo volume:
VA = VB
π . R² . h = π . x² . h/4
R² = x²/4
R² = x²/2²
R = x/2
x = 2R
Resposta: B
