Estudando matemática para concursos? Confira aqui tudo sobre o famoso dispositivo prático de Briot-Ruffini, importante ferramenta utilizada para dividir polinômios.
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Bom estudo!
DEFINIÇÃO
O dispositivo prático de Briot-Ruffini é uma ferramenta utilizada para calcular o quociente q(x) e o resto r(x) quando dividimos o polinômio f(x) por g(x).
A única restrição quanto a utilização do dispositivo é que g(x) deve ser da forma x -a, ou seja, de grau 1.
COMO UTILIZAR O DISPOSITIVO DE BRIOT-RUFFINI
Para facilitar a compreensão, iremos utilizar o dispositivo para efetuarmos a divisão de f(x) por g(x), onde:
f(x) = x³ – 4x² + 3x – 2
g(x) = x – 2
Passo 1. Calcular a raiz de g(x).
x – 2 = 0
x = 2
Passo 2. Ordenar a raiz de g(x) e os coeficientes de f(x).
Passo 3. Abaixar o primeiro coeficiente.
Passo 4. Multiplicar o valor do passo 3 pela raiz de g(x) e somar ao coeficiente seguinte.
Passo 5. Multiplicar o valor obtido no passo 4 pela raiz g(x) e somar ao coeficiente seguinte.
Passos seguintes. Repetir os demais passos até que acabem os coeficientes de f(x).
Identificando r(x)
O último dos resultados obtidos pelo algoritmo é o resto da divisão, ou seja, r = -4.
Identificando q(x)
Os demais resultados correspondem aos coeficientes ordenados do quociente q(x). Veja:
q(x) = 1.x² – 2.x – 1
q(x) = x² – 2x – 1
Viu como é fácil dividir polinômios através do dispositivo de Briot-Ruffini?
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