Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre as coordenadas do vértice de uma parábola, os chamados x e y do vértice.
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Bom estudo!
As coordenadas do vértice de uma parábola podem ser calculadas através de duas fórmulas bem simples. Veremos abaixo quais são e como é feita a dedução dessas fórmulas.
Sabemos que uma função do segundo grau é do tipo:
f(x) = ax + bx + c, onde a≠0.
A forma mais simples de calcular as raízes da função quadrática é através da fórmula de Bhaskara:
Por ela, podemos observar que as duas raízes são:
Como uma parábola é simétrica em relação ao seu eixo, a coordenada x do vértice é exatamente a média aritmética de x’ e x”.
Daí, a fórmula utilizada para calcular o x do vértice de uma parábola é:
Agora que já sabemos o valor do x do vértice, podemos calcular o y do vértice. Para tanto, basta substituirmos o valor conhecido na função f.
Tirando o MMC da segunda parte da igualdade:
Daí, a fórmula utilizada para calcular o y do vértice é:
Concluindo, as coordenadas do vértice de uma parábola são:
Exemplo. Calcular as coordenadas do vértice da parábola atrelada a função f(x) = x² + 4x – 3.
Temos que:
a = 1
b = 4
c = -3
Calculando o valor de Δ:
Δ = b² – 4ac = 4² – 4.1.(-3) = 16 + 12 = 28
Calculando o x do vértice:
xv = -b/2a = -4/2.1 = -2
Calculando o y do vértice:
yv = -Δ/4a = -28/4.1 = -7
Daí, as coordenadas do vértice da parábola são (-2, -7).
Aprendeu a deduzir as fórmulas do x e y do vértice da parábola?
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