Você sabe transformar um número binário em decimal? E decimal em binário? Veremos aqui como são feitas as transformações de maneira simples e com exemplos.

O sistema de numeração decimal é aquele que utiliza dez símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para representar quantidades, enquanto o sistema de numeração binário utiliza apenas dois (0, 1).

Bom estudo!

 

 

BINÁRIO EM DECIMAL

Podemos transformar um número binário em um número decimal através de uma somatória de potências de 2, onde os índices são os algarismos do número binário.

 

Exemplo 1

Transformar o número binário 111111 em um número decimal.

1.2⁵ + 1.2⁴ + 1.2³ + 1.2² + 1.2¹ + 1.2⁰

1.32 + 1.16 + 1.8 + 1.4 + 1.2 + 1.1

32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

63

 

Exemplo 2

Converter o número binário 1010011 em um número decimal.

1.2⁶ + 0.2⁵ + 1.2⁴ + 0.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 1.2⁰

1.64 + 0 + 1.16 + 0 + 0 + 1.2 + 1.1

64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1

83

 

 

DECIMAL EM BINÁRIO

Podemos transformar um número decimal em binário através de divisões sucessivas do número em questão pelo número decimal 2. O número binário será representado pelos restos, de baixo para cima.

 

Exemplo 3

Transformar o número decimal 90 em um número binário.

90 = 45.2 + 0

45 = 22.2 + 1

22 = 11.2 + 0

11 = 5.2 + 1

5 = 2.2 + 1

2 = 1.2 + 0

1 = 0.2 + 1

90₁₀ = 1011010₂

 

Exemplo 4

Transformar o número decimal 63 em um número binário.

63 = 31.2 + 1

31 = 15.2 + 1

15 = 7.2 + 1

7 = 3.2 + 1

3 = 1.2 + 1

1 = 0.2 + 1

63₁₀ = 111111₂

 

 

Aprendeu a transformar números binários em decimais, e decimais em binários?

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