Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre o Baricentro.
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Bom estudo!
MEDIANA
Antes de aprendermos a definição de baricentro, é necessário relembrarmos a definição de mediana.
Dado um triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A é o seguimento de reta que liga este vértice ao ponto médio de BC, representado por M.
Veja a figura:
O QUE É O BARICENTRO?
O baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das três medianas, ou seja, as medianas relativas aos vértices A, B e C.
Veja na figura que o baricentro, representado por G, é o ponto de interseção das medianas AM, BN e CP.
PROPRIEDADE DO BARICENTRO
O baricentro divide cada uma das medianas na razão 2 para 1, ou seja, a medida do vértice ao baricentro é o dobro da medida do baricentro ao ponto médio.
Na figura acima temos:
AG = 2 × GM
BG = 2 × GN
CG = 2 × GP
COORDENADAS DO BARICENTRO
Vejamos agora a fórmula utilizada para calcular as coordenadas do baricentro quando estudamos geometria analítica.
Dado um triângulo ABC, cujas coordenadas dos vértices A, B e C são, respectivamente, (xA, yA), (xB, yB) e (xC, yC), as coordenadas do baricentro G são:
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