Vamos aprender a calcular a área de um cilindro? Nesta página apresentaremos a fórmula matemática utilizada e alguns exemplos.
Não deixe de ver também os outros conteúdos sobre geometria espacial.
Bom estudo!
Um cilindro é um sólido geométrico que possui um corpo arredondado e bases paralelas no formato de circunferências congruentes. Veja:
Para efetuarmos o cálculo da área de um cilindro, vamos realizar a planificação deste sólido geométrico:
Analisando a figura é possível perceber que a área total At do cilindro é dada por:
At = Al + 2Ab
Onde:
Al = área lateral
Ab = área da base
Calculando a área lateral (Al)
Dá-se o nome de área lateral à área do retângulo representado na figura acima, onde a base mede 2πr (comprimento da circunferência da base) e a altura é a altura do cilindro.
Al = 2.π.r.h
Calculando a área da base (Ab)
A área da base do cilindro é a área do círculo de raio r.
Ab = π.r²
Área total do cilindro (At)
Como dito, a área total do cilindro é a soma da área das bases com a área lateral.
At = Al + 2Ab
At = 2.π.r.h + 2.π.r²
At = 2.π.r.(h + r)
Obs: Embora todos os nossos cálculos tenham considerado que trata-se de um cilindro reto, a mesma fórmula pode ser utilizada para o cálculo da área de um cilindro oblíquo. Deixaremos a cargo do leitor a verificação, onde a área lateral do cilindro será a área de um paralelogramo.
Agora que aprendemos qual é a fórmula matemática utilizada para calcular a área de um cilindro, vamos calcular a área dos dois cilindros apresentados nos exemplos abaixo.
Exemplo 1. Calcular a área total do cilindro reto abaixo:
Utilizando a fórmula:
At = 2.π.r.(h + r)
At = 2.π.2.(5 + 2)
At = 4.π.7
At = 28.π cm²
Exemplo 2. Calcular a área total do cilindro oblíquo abaixo:
Utilizando a fórmula:
At = 2.π.r.(h + r)
At = 2.π.1.(3 + 1)
At = 2.π.4
At = 8.π cm²
Gostou do nosso post sobre como é feito o cálculo da área total de um cilindro? Deixe o seu comentário.
Saber Matemática, o melhor site de matemática para concursos.
