ALGORITMO DA DIVISÃO

Após vários pedidos dos nossos fiéis estudantes, hoje falaremos sobre o algoritmo da divisão, onde abordaremos especificamente os números inteiros e positivos.

O conteúdo não é complicado, porém muita gente se confunde na hora da prova, principalmente devido ao uso excessivo de calculadoras.

Bom estudo!

DIVISÃO

A divisão faz parte do grupo de 4 operações básicas da matemática, e talvez seja a mais difícil delas. Está ligada a ideia de repartir certas quantidades em partes iguais.

Exemplo:

Paulinho dividiu as 12 uvas que tinha com seus dois irmãos, de modo que cada um deles ficou com a mesma quantidade. É fácil verificar que cada um deles ficou com 4 uvas.

Podemos simbolizar a divisão de três formas distintas: utilizando dois pontos (:), utilizando um traço com dois pontos (÷) ou utilizando uma barra (/). Veja:

12 : 3 = 4

12 ÷ 3 = 4

12 / 3 = 4

Neste exemplo, 12 é o dividendo, 3 é o divisor, e 4 é o quociente.

DIVIDENDO ÷ DIVISOR = QUOCIENTE

Observação:

  • Não existe divisão pelo zero, ou seja, o divisor deve ser diferente de zero.

O RESTO

O que aconteceria em nosso exemplo se Paulinho tivesse 13 uvas ao invés de 12?

A 13ª uva sobraria. Essa uva é chamada de resto na multiplicação.

Dizemos que 13 dividido por 3 é igual a 4, com resto 1.

Observações:

  • O resto é sempre menor que o divisor;
  • Se o resto é igual a zero, a divisão é exata.

O ALGORITMO

A estrutura do algoritmo da divisão é a seguinte:

Para utilizarmos o algoritmo, o dividendo e o divisor devem ser posicionados conforme a figura acima. Ao contrário da multiplicação, a divisão é efetuada da esquerda para a direita.

Vejamos alguns exemplos de como calcular o resto e o quociente.

Exemplo 1. Dividir 125 por 5.

O primeiro passo é montar o algoritmo.

Como informado, a divisão é feita da esquerda para a direita.

A primeira pergunta que fazemos é:

  • 1 é maior que 5?

Não. Como a resposta foi não, faremos a mesma pergunta para o 12:

  • 12 é maior que 5?

Sim. 12 dividido por 5 é igual a 2, com resto também igual a 2.

Como ainda temos um algarismo após o 12, este será “baixado” da seguinte forma:

Nosso próximo passo é dividir o 25 pelo divisor 5.

Temos que 25 dividido por 5 é igual a 5, com resto zero.

Neste caso, acrescentamos o 5 após o 2 no quociente, e o resto zero abaixo do 25.

Conclusão: 125 dividido por 5 é igual a 25, com resto igual a zero.

Exemplo 2. Dividir 4562 por 3.

Montando o algoritmo:

4 é maior que 3?

Sim. 4 dividido por 3 é igual a 1, com resto 1.

“Baixando” o 5, temos que 15 dividido por 3 é igual a 5, que será acrescentado após o 1 do quociente.

“Baixando” o 6, temos que 6 dividido por 3 é igual a 2, que será acrescentado após o 5 do quociente.

“Baixando” o 2, temos que 2 é menor que 3. Neste caso, acrescentamos um zero ao quociente, e consideramos que o resto é igual a 2.

Conclusão: 4562 dividido por 3 é igual a 1520, com resto 2.

Exemplo 3. Dividir 4620 por 21.

Veja abaixo que não importa a quantidade de algarismos do divisor, o procedimento será sempre o mesmo.

Neste exemplo temos um caso especial. Sempre que o resto for igual a zero, e existir outro zero para “baixar”, acrescentaremos um zero no quociente. Veja:

  • 4 é menor que 21
  • 46 dividido por 21 é igual a 2, com resto 4
  • baixando o 2, 42 dividido por 21 é igual a 2, com resto 2
  • como só existe um zero para ser baixado, este será acrescentado no quociente

Conclusão: 4620 dividido por 21 é igual a 220.

Aprendeu a efetuar a divisão com o auxílio do algoritmo?

Deixe o seu comentário.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

One comment

  1. Estou procurando a razao da divisao ser feita com o L em vez de algo como a raiz quadrada.
    O divisor em alguns paises ficam na esquerda no brasil na direita.
    Se souber pq agradeço. Influência de algum outro país?

Deixe um comentário

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*