Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre negação de proposições compostas.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos do raciocínio lógico e da matemática.

Bom estudo!

Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2017). Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:

(A) João é rico, e Maria não é pobre.

(B) João não é rico, ou Maria não é pobre.

(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre.

(D) Se João é rico, então Maria é pobre.

(E) João não é rico, e Maria não é pobre.

Resolução

Sejam:

P = João é rico

Q = Maria é pobre

Temos que:

~(P V Q) = ~P ^ ~Q

Negações de P e Q:

~P = João não é rico

~Q = Maria não é pobre

Conclusão:

~P ^ ~Q = João não é rico E Maria não é pobre.

Resposta: E

Questão 2 (POLITEC MT – UFMT 2017). A negação de Não gosta de ler ou gosta de usar a internet é:

a) Gosta de ler e gosta de usar a internet.

b) Gosta de ler ou gosta de usar a internet.

c) Gosta de ler ou não gosta de usar a internet.

d) Gosta de ler e não gosta de usar a internet.

Resolução

Sejam:

P = não gosta de ler

Q = gosta de usar a internet

A negação de P∨Q é:

~(P∨Q) = ~P∧~Q

~P∧~Q = Gosta de ler e não gosta de usar a internet.

Resposta: D

Questão 3. (TJ SP – Vunesp 2014). Considere a afirmação: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é:

(A) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.

(B) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

(C) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.

(D) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

(E) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção não sabe que isso acontece.

Resolução

A negação de “Nem todos os técnicos gostam de informática” é “Todos os técnicos gostam de informática”.

A negação de “todos os chefes de seção sabem que isso acontece” é “existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece”.

A negação do conectivo “e” é o conectivo “ou”.

Conclusão: Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

Resposta: D

Questão 4 (TRT 11 – FCC 2017). A frase que corresponde à negação lógica da afirmação: Se o número de docinhos encomendados não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, é

a) Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa acabou bem.

b) O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.

c) Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados não foi o suficiente.

d) Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o suficiente.

e) O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou bem.

Resolução

Sejam:

P = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente

Q = a festa não acabou bem

A frase pode ser representada como P ⇒ Q. Recordando a sua negação:

~(P ⇒ Q) ⇔ P ∧ ~Q

P ∧ ~Q = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.

Resposta: B

Questão 5 (TJ SP – Vunesp). Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente verdadeira é:

(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.

(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.

(C) Ana é gerente.

(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor.

(E) Carlos é diretor.

Resolução

Sejam:

P = Ana é gerente

Q = Carlos é diretor

A afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor” é uma condicional P => Q, e sua negação é P ^ ~Q, ou seja, “Ana é gerente E Carlos não é diretor”.

A única alternativa que podemos marcar com certeza é que “Ana é gerente”.

Resposta: C

Questão 6 (Banestes – FGV). Considere a afirmação:

“João não trabalha e Maria fica em casa”

A negação dessa afirmação é:

a) João não trabalha e Maria não fica em casa

b) João trabalha e Maria fica em casa

c) João trabalha e Maria não fica em casa

d) João trabalha ou Maria não fica em casa

e) João trabalha ou Maria fica em casa

Resolução

Considerando a afirmação como P∧Q, onde:

P: João não trabalha

Q: Maria fica em casa

Quem estudou as leis de Morgan viu que a negação da conjunção P∧Q é a disjunção ~P∨~Q.

~P∨~Q: João trabalha ou Maria não fica em casa

Resposta: D

Questão 7 (UP). Qual é a negação de p∧q?

a) ~p∧q

b) ~p∧~q

c) p∨~q

d) ~p∨~q

Resolução

O símbolo ∧ representa que as proposições simples p e q estão ligadas pelo conectivo lógico denominado conjunção (e).

Quando precisamos negar uma proposição composta ligada por este conectivo, basta negar as proposições simples e trocar o conectivo ∧ pelo ∨ (disjunção).

~(p∧q) = ~p∨~q

Resposta: D

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre negação de proposições compostas?

Curta e compartilhe nas redes sociais.