Acompanhe aqui vários exercícios resolvidos sobre a relação fundamental da trigonometria.

A relação não é complicada, mas mesmo assim o ideal é que o estudante já tenha lido o nosso conteúdo sobre o assunto.

Bom estudo!

 

 

Exercício 1. Utilizando a relação da trigonometria, calcule o valor aproximado do seno de 25º, sabendo que cos25º ≅ 0,9.

sen²θ + cos²θ = 1

sen²25º + cos²25º = 1

sen²25º + (0,9)² ≅ 1

sen²25º + 0,81 ≅ 1

sen²25º  ≅ 1 – 0,81

sen²25º  ≅ 0,19

sen25º ≅ √0,19

sen25º ≅ 0,43

 

 

Exercício 2. Utilizando a relação da trigonometria, calcule o valor aproximado do cosseno de 10º, sabendo que sen10º ≅ 0,17.

sen²θ + cos²θ = 1

sen²10º + cos²10º = 1

(0,17)² + cos²10º ≅ 1

0,03 + cos²10º ≅ 1

cos²10º ≅ 1 – 0,03

cos²10º ≅ 0,97

cos10º ≅ √0,97

sen10º ≅ 0,98

 

 

Exercício 3. Calcule o valor aproximado do cosseno de 30º, sabendo que o seno de 30º é 0,5. Utilize a relação fundamental da trigonometria.

sen²θ + cos²θ = 1

sen²30º + cos²30º = 1

(0,5)² + cos²40º = 1

0,25 + cos²40º = 1

cos²30º = 1 – 0,25

cos²30º = 0,75

cos30º = √0,75

cos30º ≅ 0,87

 

 

Exercício 4. Calcule o valor aproximado do cosseno de 37º, sabendo que sen37º ≅ 0,6. Utilize a relação fundamental da trigonometria.

sen²θ + cos²θ = 1

sen²37º + cos²37º = 1

(0,6)² + cos²37º ≅ 1

0,36 + cos²37º ≅ 1

cos²37º ≅ 1 – 0,36

cos²37º ≅ 0,64

cos37º ≅ √0,64

cos37º ≅ 0,8

 

 

Exercício 5. Calcule o valor aproximado do cosseno de 82º, sabendo que sen82º ≅ 0,99.

sen²θ + cos²θ = 1

sen²82º + cos²82º = 1

(0,99)² + cos²82º ≅ 1

0,98 + cos²82º ≅ 1

cos²82º ≅ 1 – 0,98

cos²82º ≅ 0,02

cos82º ≅ √0,02

cos82º ≅ 0,14