Estudando matemática para concursos? Confira aqui o curioso critério de divisibilidade por 7.
Na sessão Material Didático você encontrará critérios de divisibilidade relativos a outros números.
Bom estudo!
Regra
Para saber se um número é divisível por 7, multiplique o último algarismo por 2 e subtraia o resultado do número inicial, sem o último algarismo. Caso o resultado seja múltiplo de 7, o número original também será.
Exemplos
- Verificar se o número 2583 é divisível por 7:
Multiplicando o último algarismo por 2:
2.3 = 6
Efetuando a subtração do número sem o último algarismo pelo resultado anterior:
258 – 6 = 252
Como 252 é divisível por 7, então 2583 também é.
Obs: Se necessário, pode-se aplicar a regra novamente no 252 para verificar que é divisível por 7.
- Verificar se 700 é divisível por 7:
2.0 = 0
70 – 0 = 70
Como 70 é divisível por 7, 70 também é divisível por 7.
- Verificar se 561 é divisível por 7:
2.1 = 2
56 – 2 = 54
Como 54 não é divisível por 7, então 561 também não é divisível por 7.
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Somente para quem não sofra de preguiça mental.
Para verificar rapidamente a divisibilidade por sete de N = a.bcd proceda da seguinte forma:
1 – Elimine cd,
2 – Calcule a diferença entre cd e o múltiplo de sete imediatamente superior,
3 – Adicione o resultado ao dígito “a” e subtraia do resultado o múltiplo de sete imediatamente inferior (se necessário) para obter a’.
4 – Se a’b for múltiplo de 7 então a.bcd também o é.
Exemplo: N = 1.561; 61 para 63 = 2, 2 + 1 = 3 → 35; 7|35 e 7|N
Para números maiores é necessário repetir o procedimento até ser alcançado o último par de dígitos à esquerda; se o último par for incompleto, considere a = 0.
Esse procedimento funciona para verificar rapidamente a divisibilidade de números de qualquer extensão por 7, 11 e 13.