Procurando exercícios resolvidos sobre o volume de um cilindro? Confira aqui várias questões comentadas, todas retiradas dos últimos concursos.
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Bom estudo!
Questão 1 (PM ES – Funcab 2013). Supondo as dimensões internas de cada pino plástico utilizado na embalagem de cocaína como sendo um cilindro de raio 0,5 cm e altura 4 cm, o valor do volume total de cocaína, desse pino plástico, completamente cheio, em cm³, será de:
(Adote o valor aproximado de π= 3 )
A) 2,5
B) 3
C) 3,5
D) 4
E) 4,5
Resolução
Vamos utilizar a fórmula matemática que calcula o volume de um cilindro.
Resposta: B
Questão 2 (PM ES – Exatus 2013). Um caneco em formato de hemisfério cujo raio interno mede 20 cm é utilizado para transferir água de outro recipiente maior para copos em formato de cilindro circular reto, com raio da base medindo 4 cm e altura 15 cm. Considerando que esse caneco esteja com água equivalente a 4/5 do seu volume máximo, a água contida nele é suficiente para encher:
a) 13
b) 14
c) 10
d) 16
e) 17
Resolução
Volume do copo em formato de hemisfério:
Como ele tem formato de hemisfério, basta calcular o volume de uma esfera e dividir por 2:
Volume da esfera: V = π.r³.4/3 = π.20³.4/3 = 32000π/3
Volume do copo = 32000π/3 / 2 = 16000π/3
O problema nos fala que o copo estava com 4/5 da capacidade:
16000π/3 x 4/5 = 12800.π/3
Volume dos copos em formato de cilindro:
Volume do cilindro = altura x π.r² = 15.π.4² = 240π
Dividindo os dois volumes, o π é cancelado e temos 17,7777 copos
Resposta: E
Questão 3 (PM ES – Exatus 2013). Dados um cilindro circular reto e um cone circular reto de mesma altura e mesmo raio, é correto afirmar que o volume do cone é igual a:
a) três vezes o volume do cilindro
b) duas vezes o volume do cilindro
c) metade do volume do cilindro
d) terça parte do volume do cilindro
e) sexta parte do volume do cilindro
Resolução:
Fórmula para cálculo de volume de cilindros
V = π.r².h
Fórmula para cálculo de volume de cones
V = (π.r².h)/3
Como altura e raio são iguais, claramente o volume do cone é 1/3 do volume do cilindro.
Resposta: D
Questão 4 (Sejus ES – 2013). A quantidade de certo líquido, correspondente a 3/4 de um litro, será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio. Para isso foram selecionados 3 recipientes com formas geométricas e medidas internas descritas a seguir:
I. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões: comprimento 15 cm, largura 2,5 cm e altura 20 cm.
II. Um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 10 cm. (use π = 3)
III. Um cubo de aresta igual a 5 cm.
Dos 3 recipientes oferecidos, atende ao que foi proposto
(A) I e II, apenas.
(B) I, II e III.
(C) I, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) II e III, apenas.
Resolução
Sabe-se que 1 litro pode ser colocado em um recipiente de 1000cm³.
Então temos que descobrir se em algum dos 3 casos o volume é 3/4 disso, ou seja, se o volume é 750cm³.
I) Volume do paralelepípedo = comprimento x largura x altura = 15 x 2,5 x 20 = 750cm³
II) Volume do cilindro = área da base x altura = π.5².10 = 3.25.10 = 750cm³
III) Volume do cubo = lado³ = 5³ = 125cm³
Resposta: A
Espero que gostem dos nossos exercícios resolvidos sobre cilindros.
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