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QUESTÃO 170. Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.

Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.

Utilize 5,29 como aproximação para √28.

A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de

A) 6,7%

B) 10%

C) 20%

D) 21,5%

E) 23,3%

Resolução

Calcularemos inicialmente o total de juros referente a compra de R$ 1500,00.

1500 x 20% = 1500 x 0,2 = 300

Montante:

1500 + 300 = 1800

Valor de cada prestação:

1800 / 3 = R$ 600,00

Como a primeira prestação será paga no ato da compra, podemos concluir que o financiamento será de R$ 900,00 (1500 – 600), e que será pago em duas prestações de R$ 600,00.

Considerando que i representa a taxa do financiamento, e que x = 1+i, temos:

900 = 600/x + 600/x²

900x² = 600x + 600

900x² – 600x – 600 = 0

3x² – 2x – 2 = 0

∆ = b² – 4ac

∆ = (-2)² – 4.3.(-2)

∆ = 4 + 24

∆ = 28

x’ = (-b + √∆)/2a

x’ = (-(-2) + √28)/2.3

x’ = (2 + 5,29)/6

x’ = 7,29/6

x’ = 1,215

x’’ = (-b – √∆)/2a

x’’ = (-(-2) – √28)/2.3

x’’ = (2 – 5,29)/6

x’’ = -3,29/6

Raíz descartada pois a taxa não é negativa.

Considerando que x = 1,215, calcularemos o valor de i:

x = 1+i

1,215 = 1 + i

i = 1,215 – 1

i = 0,215 = 21,5% a.m.

Resposta: D