Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu

QUESTÃO 160. Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão

em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V₀ arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V₀ ≥ 24

• Bom: 20 ≤ V₀ < 24

• Normal: 10 ≤ V₀ < 20

• Ruim: 4 ≤ V₀ < 10

• Péssimo: V₀ < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?

A) Ótimo.

B) Bom.

C) Normal.

D) Ruim.

E) Péssimo.

Resolução

Observe que o montante diário arrecadado pode ser calculado através de uma função do segundo grau, onde:

a = 1/4

b = -10

c = 105

Nesta função, “a” é um número maior que zero e o gráfico é uma parábola concava para cima, possuindo um valor mínimo.

Como o nosso objetivo é avaliar o menor montante diário, precisamos calcular o montante no dia do mês que isto ocorreu, ou seja, o y do vértice da parábola.

Podemos calcular o y do vértice de uma parábola através da seguinte fórmula:

y_v = -∆/4a

Calculando o valor de ∆:

∆ = b² – 4ac

∆ = (-10)² – 4.(1/4).105

∆ = 100 – 105

∆ = – 5

y_v = -∆/4a

y_v = -(-5) / 4(1/4)

y_v = 5 / 1

y_v = 5

O menor montante diário foi V₀ = 5, ou seja, o desempenho foi classificado como Ruim.

Resposta: D