PROVA RESOLVIDA PM CE 2012

O novo edital saiu! Não deixe de conferir a prova resolvida do concurso para a Polícia Militar do Estado do Ceará (PM CE) realizado em 2012.

A prova foi muito bem elaborada e nos dá algumas dicas sobre como será a prova deste ano.

Boa sorte a todos!

 

 

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo de 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

 

41 Se todos os militares da central única de comunicação e inteligência trabalham com a mesma eficiência e se 5 deles atendem a 30 chamadas telefônicas a cada duas horas, então, para o atendimento de 36 chamadas a cada hora, são necessários mais de 15 militares.

 

Resolução

Na afirmação: “5 deles atendem a 30 chamadas telefônicas a cada duas horas”, temos que 5 policiais atendem 15 chamadas por hora.

Vamos usar regra de três, onde as grandezas são diretamente proporcionais (quanto mais policiais, mais chamadas atendidas por hora):
prova-resolvida-pm-ce-2012-1

15x = 5.36

15x = 180

x = 180/15

x = 12

Logo, são necessários 12 policiais para o atendimento a 36 chamadas por hora.

ERRADO

 

 

42 Se as quantidades de policiais do sexo feminino em cada um dos três pelotões são números que satisfazem à inequação x² – 520x + 64.000 < 0, então, no batalhão, há mais de 600 policiais do sexo feminino.

 

Resolução

Primeiramente vamos achar as raízes da equação  x² – 520x + 64.000 = 0

Note que a = 1, b = -520, c = 64000

 

Calculando o valor de Δ:

Δ = b² – 4ac

Δ = (-520)² – 4.1.(64000)

Δ = 270400 – 256000

Δ = 14400

 

Calculando as raízes:

prova-resolvida-pm-ce-2012-2

Logo, as duas raízes serão:

x’ = (520 + 120) / 2 = 640/2 = 320

x” = (520 – 120) /2 = 400/2 = 200

Por se tratar de uma equação do segundo grau com a>0, temos uma parábola com cavidade para cima, cortando o eixo x em 200 e 320. Logo, na inequação  x² – 520x + 64.000 < 0, temos que 200 < x < 320.

Disto temos que cada um dos três pelotões tem mais que 200 e menos que 320 mulheres, logo, o batalhão tem mais que 600 mulheres.
prova-resolvida-pm-ce-2012-3CERTO

 

 

43 Considere que, em determinada manifestação política nessa cidade, os organizadores tenham estimado a presença de 12.000 pessoas e a polícia militar tenha estimado a presença de 4.500 pessoas. Nessa situação, se a estimativa da polícia correspondeu a 90% da quantidade de pessoas presentes à manifestação, então, para os organizadores, a quantidade dos que faltaram à manifestação corresponde a mais de 150% dos presentes.

 

Resolução

A polícia estimou 4500 pessoas e essa estimativa correspondeu a 90% da quantidade de pessoas presentes, ou seja, 90% de x = 4500, onde x é a quantidade de pessoas presentes.

x.90% = 45000

x.90/100 = 45000

x = 45000.100/90

x = 5000 pessoas presentes.

 

A organizadora estimou 12000 pessoas. Logo faltaram 7000 pessoas.

7000/5000 = 7/5 = 1,4 = 140%

ERRADO

 

 

44 Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95^10, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

 

Resolução

Quando falamos que se desvaloriza 5% ao ano, estamos dizendo que a cada ano ela vale 95% do ano anterior, ou seja, em um ano vale 80000.0,95, no segundo ano 80000.0,95², e assim sucessivamente…

prova-resolvida-pm-ce-2012-4

ERRADO

 

 

45 Se o efetivo for dividido de forma diretamente proporcional às quantidades de habitantes dos bairros, então mais de 1.200 militares ficarão responsáveis pelo policiamento ostensivo do bairro B2.

 

Resolução

São 3700 militares responsáveis pelo policiamento ostensivo. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas.

Analisando os dados acima, podemos escrever a seguinte equação:

60000x + 66000x + 74000x = 3700

200000x = 3700

x = 3700/200000

x = 0,0185

Assim, a quantidade de soldados no bairro B2 será: 66000.0,0185 = 1221

CERTO

 

 

45 Se o efetivo for dividido de forma diretamente proporcional às quantidades de habitantes dos bairros, então mais de 1.200 militares ficarão responsáveis pelo policiamento ostensivo do bairro B2.

 

Resolução

São 3700 militares responsáveis pelo policiamento ostensivo. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas.

Analisando os dados acima, podemos escrever a seguinte equação:

60000x + 66000x + 74000x = 3700

200000x = 3700

x = 3700/200000

x = 0,0185

Assim, a quantidade de soldados no bairro B2 será: 66000.0,0185 = 1221

CERTO

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

4 comentários

  1. Muito bom!Esse site nos ajuda muito.

    • Que bom que gostou Geilton, nos ajude a divulgá-lo para que possamos continuar a disponibilizá-lo gratuitamente.

  2. Muito bom .

  3. Junior Alencar

    Estou impressionado, muito bom, mais bom mesmo, o site está de parabéns.

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