PROVA RESOLVIDA ENEM 2017

Confira aqui a prova resolvida ENEM 2017. Trata-se de uma prova longa, com 44 questões, todas exigindo muita atenção dos estudantes, porém nenhum “bicho de 7 cabeças” para os alunos que se empenharam nos últimos 365 dias.

Por se tratar de uma prova muito longa, disponibilizarei as questões resolvidas à medida que for possível.

Boa sorte a todos!

 

 

PROVA AMARELA

 

Questão 136. Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 0

 

Resposta:

Analisando o gráfico, é possível observar que a velocidade é igual a zero no intervalo [6, 8], ou seja, o veículo permaneceu imóvel por 2 minutos.

Resposta: C

 

 

Questão 137. Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

A) 192.

B) 300.

C) 304.

D) 320.

E) 400.

 

Resolução

O garçom terá que colocar todas as 4 taças em fileira, economizando espaço. Como a borda superior é maior que a base, teremos a seguinte disposição:

Veja que o raio da borda superior mede 5 cm enquanto o da base mede 4 cm.

Como a largura da bandeja depende exclusivamente da base, esta mede 8 cm (diâmetro).

O comprimento da bandeja será de 38 cm, que equivale ao diâmetro das 4 bordas superiores, descontados de 2 cm, que é a diferença entre borda e base, equivalente a duas taças.

 

Calculando a área:

8 . 38 = 304 cm²

Resposta: C

 

 

Questão 138. Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de poupa de morando e 1/3 de poupa de acerola.

Para o comerciante, as poupas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da poupa de morango deverá ser de

A) 1,20.

B) 0,90.

C) 0,60.

D) 0,40.

E) 0,30.

 

Resolução

O suco da cantina utiliza duas partes de morango e uma parte de acerola. Calculando o custo de um suco (antes do aumento) feito com duas embalagens de morango e uma de acerola:

18.2 + 14,70.1 = 36 + 14,7 = 50,70

 

Seja x o novo valor da poupa de morango, de modo que o custo do suco permaneça o mesmo:

x.2 + 15,30.1 = 50,70

2x + 15,3 = 50,7

2x = 50,7 – 15,3

2x = 35,40

x = 17,70

 

Redução do valor da poupa de morango:

18 – 17,70 = R$ 0,30

Resposta: E

 

 

Questão 139. Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm

Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm

Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm

Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm

Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

 

Resolução

A caixa a ser escolhida é a que possui o menor volume, desde que comporte o objeto.

A única caixa que não cabe um objeto cúbico de aresta 80 cm é a Caixa 2.

 

Calculando o volume das demais caixas:

Caixa 1 =  86 . 86 . 86 = 636.056 cm³

Caixa 3 = 85 . 82 . 90 = 627.300 cm³

Caixa 4 = 82 . 95 . 82 = 638.780 cm³

Caixa 5 = 80 . 95 . 85 =  646.000 cm³

A Caixa 3 é a que possui o menor volume.

Resposta: C

 

 

Questão 140. Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e digito.

As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.

A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.

A opção que mais se adequa às condições da empresa é

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

 

Resolução

Calculando a quantidade de senhas possíveis para cada uma das opções, sabendo que é possível repetir dígitos:

I) 26.10.10.10.10.10 = 2.600.000

II) 10.10.10.10.10.10 = 1.000.000

III) 26.26.10.10.10.10 = 6.520.000

IV) 10.10.10.10.10 = 100.000

V) 26.26.26.10.10 = 1.695.200

 

Como a empresa espera ter 1 milhão de clientes, a quantidade de senhas deve estar entre 1.000.001 e 2.000.000.

Resposta: E

 

 

Questão 141. Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:

Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas?

a) 64

b) 56

c) 49

d) 36

e) 28

 

Resolução

Como são 8 times, e uma partida possui dois jogadores, temos uma combinação de 8 jogadores, tomados 2 a 2:

C(8, 2) = 8!/6!2!

C(8, 2) = 8.7 / 2

C(8, 2) = 56/2

C(8, 2) = 28

Resposta: E

 

 

Questão 142. Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

a) 0,075

b) 0,150

c) 0,325

d) 0,600

e) 0,800

 

Resolução

A probabilidade de chover é 0,3 e a de não chover é 0,7.

Probabilidade do morador se atrasar e chover:

0,5 . 0,3 = 0,15

Probabilidade do morador se atrasar e não chover:

0,25 . 0,7 = 0,175

Probabilidade do morador se atrasar:

0,15 + 0,175 = 0,325

Resposta: C

 

 

Questão 143. Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

a) 19 h 30 min e 20 h 10 min.

b) 19 h 20 min e 19 h 30 min.

c) 19 h 10 min e 19 h 20 min.

d) 19 h e 19 h 10 min.

e) 18 h 40 min e 19 h.

 

 

Resolução

O nível da piscina chegou à altura de 20 cm em 45 minutos.

Utilizaremos a regra de três para calcular o nível (h) da piscina após uma chuva de 85 minutos (17:15 a 18:40):

minutos            cm

45                       20

85                       h

 

45h = 85.20

45h = 1700

h = 170/45

h = 340/9 cm

 

Quando a chuva cessou, às 18:40, o nível da água era de 15 cm, ou seja, o ralo ficou aberto durante 40 minutos e baixou a piscina em:

340/9 – 15 = (340 – 135)/9 = 205/9 cm

 

Calculando quantos minutos serão suficientes para esvaziar os 15 cm de água, sabendo que a vazão é de 205/9 cm a cada 40 minutos.

minutos        cm

40                  205/9

x                      15

 

x.205/9 = 40.15

205x = 600.9

x = 5600/205

x = 27,3 minutos

 

Horário aproximado em que a piscina estará vazia:

18:40 + 00:27 = 19:07

Resposta: D

 

 

Questão 144. Um empréstimo foi feito à uma taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas iguais a P.

O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6 parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

 

Resolução

Considerando que o devedor irá quitar a dívida no momento do pagamento da parcela 6, esta será paga pelo valor integral, a parcela 7 será antecipada em 1 mês, e a parcela 8 será antecipada em 2 meses.

Resposta: A

 

 

Questão 145. Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é :

a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) 17

 

Resolução

Calcularemos o número de meses de modo que a prestação seja igual a 400 reais.

P = 5000.1,013n.0,013 / (1,013n – 1)

400 = 5000.1,013n.0,013 / (1,013n – 1)

400.(1,013n – 1) = 5000.1,013n.0,013

400.1,013n – 400 = 65.1,013n

400.1,013n – 65.1,013n = 400

335.1,013n = 400

1,013n = 400/335

 

Utilizando o log:

log(1,013n) = log(400/335)

n . log1,013 = log400 – log335

n.0,005 = 2,602 – 2,525

0,005.n = 0,077

n = 0,077 / 0,005

n = 15,4 meses

 

Escolhendo um prazo de 16 meses, teremos uma prestação inferior a R$ 400,00.

Resposta: D

 

 

Questão 146. Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por

l(x) = k.senx sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 90º.

Quando x = 30º a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

a) 33%

b) 50%

c) 57%

d) 70%

e) 86%

 

Resolução

No intervalo entre 0º e 90º, a função seno atinge o valor máximo para sen90º = 1.

l(90º) = k.1 = k

Calculando para x = 30º:

l(30º) = k.sen30º = k.(1/2) = k/2

 

Nota-se que a intensidade luminosa foi reduzida em 50%.

Resposta: B

 

 

Questão 147. A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.

Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.

A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

a) 90° no sentido horário.

b) 135° no sentido horário.

c) 180° no sentido anti-horário.

d) 270° no sentido anti-horário.

e) 315 no sentido horário.

 

Resolução

Através da figura abaixo, é possível perceber que temos duas opções:

  • Girar 135º no sentido horário
  • Girar 225º no sentido anti-horário.

Resposta: B

 

 

Questão 148. A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:

Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.

Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.

Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é

A) 7,00.

B) 7,38.

C) 7,50.

D) 8,25.

E) 9,00.

 

Resolução

A questão informa que o aluno conseguirá se matricular nas disciplinas que deseja se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente”. Observe na Tabela 1 que ele precisa obter média M de no mínimo 7 pontos.

Utilizaremos a Tabela 2 para calcular a média ponderada, onde x é a nota a ser obtida para que M = 7.

 

M = (12.x + 4.8 + 8.6 + 8.5 + 10.7,5) / 42

7 = (12x + 32 + 48 + 40 + 75) / 42

7 = (12x + 195) /42

7.42 = 12x + 195

12x = 294 – 195

12x = 99

x = 99/12

x = 8,25

Resposta: D

 

 

Questão 149. Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.

No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem um cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro corres disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

a) C(6,4)

b) C(9,3)

c) C(10,4)

d) 6⁴

e) 4⁶

9.8.7/3.2.1

 

Resolução

A questão informa que deve haver pelo menos um carrinho de cada cor. Assim faremos, restando 6 carrinhos, que podem ser pintados de qualquer forma.

Temos 6 carrinhos e 4 cores de tintas, que podem ser repetidas de qualquer forma.

Utilizaremos o conceito de combinação com repetição, transformando-a em uma combinação simples através da fórmula:

CRn,p = Cn+p-1,p

Onde:

n = 4

p = 6

 

CR4,6 = C4+6-1,6

CR4,6 = C9,6

 

Veja que:

C9,6 = 9!/3!6!

C9,3 = 9!/3!6!

 

Logo,

C9,6 = C9,3

Resposta: B

 

 

Questão 150.  Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 ml desse produto para cada 1000 l de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é :

a) 11,25

b) 27,00

c) 28,80

d) 32,25

e) 49,50

 

Resolução

A piscina possui uma profundidade de 1,7 m. Como o nível da água é mantido a 50 cm da borda, podemos concluir que a altura da água é de 1,2 m, ou seja, a água ocupa um paralelepípedo reto de medidas 1,2, 3 e 5 metros.

Calculando o volume:

1,2 . 3 . 5 = 18 m³

 

Sabendo que a proporção é de 1 m³ de volume para 1000 litros de água, podemos calcular a quantidade de litros de água da piscina:

18 . 1000 = 18.000 litros

 

Calculando a quantidade de produto:

18 . 1,5 = 27ml

Resposta: B

 

 

Questão 151. Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02)

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:

em que σ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual pesquisa deverá ser utilizada?

a) P1

b) P2

c) P3

d) P4

e) P5

 

Resolução

Calculando a margem de erro em cada uma das pesquisas:

P1:  |e| <  1,96 . 0,5/42 = 0,1/8,4 = 0,12

P2:  |e| <  1,96 . 0,4/28 = 0,1/7 = 0,14

P3:  |e| <  1,96 . 0,3/24 = 0,1/8 = 0,125

P4:  |e| <  1,96 . 0,2/21 = 0,1/10,5 = 0,009

P5:  |e| <  1,96 . 0,1/8 = 0,1/8 = 0,125

Resposta: D

 

 

Questão 152. Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha.

Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A ?

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

 

A travessia dura 1,5 minutos, ou seja, 1 minuto e 30 segundos, ou 90 segundos.

Eles se cruzam 40 segundos após o bondinho A partir da estação. Como 40 < 90, concluímos que o bondinho B partiu antes de A, e 10 segundos antes. Veja:

O bondinho B sai da estação.

Após 10 segundos, o bondinho A sai da estação.

Após 40 segundos eles se cruzam.

Total: 10 + 40 + 40 = 90 segundos.

Resposta: B

 

 

Questão 153. Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%.

Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

a) 18

b) 20

c) 24

d) 36

e) 40

 

Resolução

Não sabemos a profundidade do rio às 13 horas, porém sabemos a variação em metros.

Nota-se pelo gráfico que a profundidade do rio diminuiu em 2 metros entre 15 h e 16 h.

Sabendo que neste período, a profundidade diminuiu em 10%, e que 10% de 20 é igual a 2, podemos concluir que a profundidade do rio às 15 horas era de 20 metros e às 16 horas era de 18 metros.

Resposta: A

 

 

Questão 154. Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é :

a)  tetraedro

b)pirâmide retangular.

c)tronco de pirâmide retangular.

d)prisma quadrangular reto.

e)prisma triangular reto.

 

Resolução

A forma geométrica possui duas bases triangulares, onde as três alturas são perpendiculares à base. Trata-se de um prisma triangular reto

Resposta: E

 

 

Questão 155. A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16×16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.

Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.

O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra :

a) P

b) Q

c) R

d) S

e) T

 

Resolução

Calcularemos a probabilidade de existir uma bomba em cada um dos quadrados representados por letras:

O quadrado com a letra P está ao lado de um quadrado que possui duas bombas em volta.

Prob = 2/8 = 0,25

O quadrado com a letra Q está ao lado de um outro quadrado que possui uma bomba em volta.

Prob = 1/8 = 0,125

O quadrado com a letra T está ao lado de um outro quadrado que possui 3 bombas em volta.

Prob = 3/8 = 0,375

O quadrado com a letra S está ao ladro de outro quadrado que possui 4 bombas em volta.

Prob = 4/8 = 0,5

 

A parte mais difícil da questão é calcular a probabilidade de existir uma bomba no quadrado R. Veja que ele não está ao lado de nenhum quadrado aberto.

Calculando a quantidade total de quadradinhos:

16 . 16 = 256

Excluindo os quadrados abertos e os que estão em volta:

4 . 9 = 36

Quadrados livres:

256 – 36 = 220

 

A figura informa que existem 40 bombas, porém podemos descartar as 10 que estão nos quadrados que excluímos.

40 – 10 = 30

 

Calculando a probabilidade de existir uma bomba na letra R:

30/220 = 0,136

Resposta B

 

 

Questão 156. A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V da água no sistema?

A questão pede para identificarmos o gráfico que melhor descreve a altura do nível de água em R1 em função do volume de água.

No início, a água encherá apenas o reservatório 1, com uma vazão constante, ou seja, teremos uma reta inclinada.

A partir do momento que o nível de água chegar no cano que liga R1 e R2, o nível de R1 ficará estável até que R2 alcance o mesmo nível, ou seja, teremos uma reta horizontal.

Estando R1 e R2 no mesmo nível, o reservatório R1 voltará a subir, porém com uma velocidade menor, pois dividirá água com R2, ou seja, teremos uma reta inclinada, porém com inclinação inferior ao que aconteceu no início.

Resposta: D

 

 

Questão 157. A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.

Caminhão entala em viaduto no Centro

Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.

Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.

Considere 1,7 como aproximação para √3.

Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

A) 2,82

B) 3,52

C) 3,70

D) 4,02

E) 4,20

 

Resolução

O desenho abaixo representa a altura mínima do viaduto.

A única informação que não foi dada pela questão é a altura do triângulo equilátero azul, que pode ser facilmente calculada através da fórmula:

Altura = lado . √3 / 2

Altura = 1,2 . 1,7 / 2

Altura = 1,02

 

A altura mínima do viaduto deverá ser:

0,5 + 0,6 + 1,02 + 0,6 + 1,3 = 4,02

Resposta: D

 

 

Questão 158. Um menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir à padaria. Pediu ajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cinco locais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintes instruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande para oeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.

A padaria está representada pelo ponto numerado com :

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E 5.

 

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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