HÚNGARO DESCOBRE NÚMERO PRIMO COM 9,3 MILHÕES DE DÍGITOS

O universo da matemática está festejando! E não é por pouca coisa: um pesquisador húngaro chamado Szabolcs Peter acaba de descobrir o sétimo maior número primo de que se tem notícia, trata-se do número 10.223 * 2 31172165 + 1, que tem nada menos que 9.383.761 dígitos.

E por que é tão difícil descobrir um número primo deste tamanho? Simplesmente porque um número primo, por definição, só é divisível por 1 e por ele mesmo. Para que Szabolcs pudesse ter certeza do que estava afirmando, ele testou, com o auxílio de um computador, a divisão deste número com mais de 9 milhões de dígitos por todos os outros menores que a sua metade.

Mas por que comemorar isso? É mais uma descoberta sem propósito? Essas perguntas provavelmente devem estar sendo feitas por quem não é matemático. Isso porque não fazem ideia do quanto é importante, principalmente para a segurança da informação, que se utiliza dos números primos com milhões de dígitos para criptografar dados e também para testar a capacidade de super computadores.

A descoberta, que já era muito importante, ainda veio com um bônus, permitindo decifrar um dos seis números possíveis do famoso “problema de Sierpinski”, que foi apresentado em 1960 pelo polonês Waclaw Franciszek Sierpinski. O problema questiona qual seria o menor natural possível quando multiplicado por 2n e somado a 1, cujo resultado não fosse um número primo.

Até um mês atrás se sabia que 78.557 é um número de Sierpinski, fato comprovado em 1962 pelo matemático John Selfridge. Agora que já foi descoberto que 10.223 não é, existem outros cinco candidatos a fazer parte deste grupo: 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 e 67.607, cujos resultados ainda não foram confirmados.

Mas por que depois de mais de cinco décadas, apenas um dos seis números foi descartado? Pelo simples fato de que para calculá-lo são necessárias pessoas com computadores de última geração. E não basta um único computador para esta missão, uma vez que se apenas uma máquina for usada para isso, podemos ter a solução em alguns… séculos!

 

Para que esse “pequeno problema” fosse resolvido, voluntários do projeto PrimeGrid, criado especialmente para isso, têm se desdobrado em dar conta do recado. Dedicando-se a isso desde 2010, eles já descartaram que o número 10.223 seja um dos números de Sierpinski. E foi estudando isso que chegaram ao novo número primo com mais de 9,3 milhões de dígitos.

Mesmo não tendo chegado à solução total do problema desenvolvido pelo matemático polonês, agora sabe-se ao menos que restam apenas cinco números para resolver. Resta-nos saber quando…

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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