FUNÇÃO SENO

Vamos estudar nesta página a função seno, uma das funções trigonométricas, apresentando a sua definição e o gráfico, chamado de senoide.

É importante que o aluno possua um conhecimento considerável sobre trigonometria na circunferência e também sobre funções.

Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Dado um ângulo de medida x, representado em radianos, chamamos de função seno a relação que associa x ∈ R ao seno desse ângulo x, denotado por sen(x).

Representando esta função:

f: R → R

f(x) = senx

 

 

GRÁFICO

Para termos uma ideia inicial de como é o gráfico da função seno vamos lançar no plano cartesiano os pontos conhecidos descritos na tabela abaixo:

tabela de angulos conhecidos funcao seno

 

grafico da funcao seno intervalo zero a 2 pi

 

Veja que desenhamos o gráfico da função seno apenas no intervalo [0, 2π]. Isso porque a cada intervalo de tamanho 2π o gráfico se repete. Dizemos neste caso que 2π é o período da função, e se refere justamente ao comprimento da circunferência trigonométrica. Toda vez que ela dá uma volta, temos um período.

Assim, o gráfico, no plano cartesiano, será uma curva em formato de onda, denominada senoide. Veja:

grafico funcao seno senoide

 

 

PROPRIEDADES DA FUNÇÃO SENO

  • O domínio é o conjunto dos números reais R;
  • A imagem é o intervalo [-1, 1];
  • O período da função é de 2π.

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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