DISPOSITIVO PRÁTICO DE BRIOT-RUFFINI

Estudando matemática para concursos? Confira aqui tudo sobre o famoso dispositivo prático de Briot-Ruffini, importante ferramenta utilizada para dividir polinômios.

Não deixe de ver também nossas publicações sobre outros tópicos da álgebra.

Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

O dispositivo prático de Briot-Ruffini é uma ferramenta utilizada para calcular o quociente q(x) e o resto r(x) quando dividimos o polinômio f(x) por g(x).

A única restrição quanto a utilização do dispositivo é que g(x) deve ser da forma x -a, ou seja, de grau 1.

 

 

COMO UTILIZAR O DISPOSITIVO DE BRIOT-RUFFINI

Para facilitar a compreensão, iremos utilizar o dispositivo para efetuarmos a divisão de f(x) por g(x), onde:

f(x) = x³ – 4x² + 3x – 2

g(x) = x – 2

 

Passo 1. Calcular a raiz de g(x).

x – 2 = 0

x = 2

 

Passo 2. Ordenar a raiz de g(x) e os coeficientes de f(x).

 

Passo 3. Abaixar o primeiro coeficiente.

 

Passo 4. Multiplicar o valor do passo 3 pela raiz de g(x) e somar ao coeficiente seguinte.

 

Passo 5. Multiplicar o valor obtido no passo 4 pela raiz g(x) e somar ao coeficiente seguinte.

 

Passos seguintes. Repetir os demais passos até que acabem os coeficientes de f(x).

 

Identificando r(x)

O último dos resultados obtidos pelo algoritmo é o resto da divisão, ou seja, r = -4.

 

Identificando q(x)

Os demais resultados correspondem aos coeficientes ordenados do quociente q(x). Veja:

q(x) = 1.x² – 2.x – 1

q(x) = x² – 2x – 1

 

 

Viu como é fácil dividir polinômios através do dispositivo de Briot-Ruffini?

Curta e compartilhe com os seus amigos.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*