ÁREA DO CILINDRO

Vamos aprender a calcular a área de um cilindro? Nesta página apresentaremos a fórmula matemática utilizada e alguns exemplos.

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Bom estudo!

 

 

Um cilindro é um sólido geométrico que possui um corpo arredondado e bases paralelas no formato de circunferências congruentes. Veja:

 

Para efetuarmos o cálculo da área de um cilindro, vamos realizar a planificação deste sólido geométrico:

 

Analisando a figura é possível perceber que a área total At do cilindro é dada por:

At = Al + 2Ab

Onde:

Al = área lateral

Ab = área da base

 

 

Calculando a área lateral (Al)

Dá-se o nome de área lateral à área do retângulo representado na figura acima, onde a base mede 2πr (comprimento da circunferência da base) e a altura é a altura do cilindro.

Al = 2.π.r.h

 

 

Calculando a área da base (Ab)

A área da base do cilindro é a área do círculo de raio r.

Ab = π.r²

 

 

Área total do cilindro (At)

Como dito, a área total do cilindro é a soma da área das bases com a área lateral.

At = Al + 2Ab

At = 2.π.r.h + 2.π.r²

At = 2.π.r.(h + r)

 

Obs: Embora todos os nossos cálculos tenham considerado que trata-se de um cilindro reto, a mesma fórmula pode ser utilizada para o cálculo da área de um cilindro oblíquo. Deixaremos a cargo do leitor a verificação, onde a área lateral do cilindro será a área de um paralelogramo.

 

Agora que aprendemos qual é a fórmula matemática utilizada para calcular a área de um cilindro, vamos calcular a área dos dois cilindros apresentados nos exemplos abaixo.

 

 

Exemplo 1. Calcular a área total do cilindro reto abaixo:

Utilizando a fórmula:

At = 2.π.r.(h + r)

At = 2.π.2.(5 + 2)

At = 4.π.7

At = 28.π cm²

 

 

Exemplo 2. Calcular a área total do cilindro oblíquo abaixo:


Utilizando a fórmula:

At = 2.π.r.(h + r)

At = 2.π.1.(3 + 1)

At = 2.π.4

At = 8.π cm²

 

 

Gostou do nosso post sobre como é feito o cálculo da área total de um cilindro? Deixe o seu comentário.

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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