Qual estudante nunca ouviu falar sobre raiz quadrada? Possivelmente nenhum não é mesmo? Hoje vamos aprender que existem raízes de vários índices. A este conteúdo damos o nome de radiciação, onde vamos veremos a definição, as propriedades e alguns exemplos.
É muito importante que você tenha aprendido o conteúdo de potenciação, pois a radiciação e a potenciação andam juntas, na verdade uma é o inverso da outra.
Bons estudos!
Definição
Dado um número real x não negativo e um número natural n, com n>0, chamamos de raiz enésima aritmética do número real x o número real não negativo y, tal que:
E para representarmos a raiz enésima de x utilizamos a simbologia:
Exemplos
Para quem está estudando o assunto pela primeira vez parece um pouco complicado não é mesmo? Vamos simplificar através de alguns exemplos.
A raiz quadrada
Pela definição de radiciação podemos ver que que o índice da raiz pode ser qualquer número natural maior ou igual a 1, ou seja, podemos ter uma raiz de índice 10, 20 ou 1000, por exemplo. Mas o mais utilizado é o 2, tanto que se convencionou que, quando não utilizamos nenhum valor, esse será o número natural 2. Veja:
Propriedades da Radiciação
No estudo da radiciação existem 5 propriedades que são muito utilizadas na resolução de exercícios. Vamos falar um pouquinho sobre elas.
Sejam “a” e “b” números reais não negativos, “m” um número inteiro e “n” e “p” números naturais diferentes de zero.
Propriedade 1:
Propriedade 2:
Propriedade 3:
Propriedade 4:
Propriedade 5:
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